Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.

A diferença entre a média amostral e a mediana amostral é superior a 0.

Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.

O percentual das observações tais que [0,6 ≤ x ≤ 19,4] é igual ou inferior a 70%. 

Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.

O primeiro decil da distribuição do conjunto de dados em tela é igual ou inferior a 5.

Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.

Suponha que os valores das quantidades de carga perdida sejam submetidos a uma normalização numérica com base no critério do Z-score da forma

em que X_a,t denota a quantidade de carga do tipo t perdida no ano a, μ_a,t representa a quantidade média de carga do tipo t perdida no ano a, e σ_a,t , refere-se ao desvio padrão da distribuição da quantidade de carga do tipo t perdida no ano a. Como resultado dessa normalização, a média da soma

Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.

Na distribuição da quantidade de carga do tipo A perdida em 2020, observa-se que o primeiro quartil foi superior a 100 kg, enquanto o terceiro quartil foi inferior a 50 kg. 

Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.

No que se refere à distribuição da quantidade de carga do tipo B perdida em 2021, observa-se que o valor da perda mínima foi superior a Q₁ -1,5D_q, no qual Q₁ representa o primeiro quartil e D_q denota o intervalo interquartil da distribuição em tela. 

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

Considerando a aproximação das séries A e B para uma Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as distribuições estarem entre aproximadamente dois desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Independente do valor que ele anotasse no lugar do preço que faltou, o valor da mediana não seria alterado e seria igual a moda.  

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir. 

Se, de 2016 a 2020, o total de petróleo produzido pela PETROBRAS, em milhões de barris, foi respectivamente 2,51; 2,62; 2,59; 2,78 e 2,94 , então, nesse período, a PETROBRAS produziu, em média, mais de 2,72 milhões de barris de petróleo. 

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir. 

Se, em determinada semana, as ações da PETROBRAS fecharam o pregão com as cotações, em unidades monetária, iguais a 10,0; 9,0; 11,0; 12,0 e 8,0, respectivamente de segunda à sexta-feira, então a variância dessas cotações foi igual a 2,0. 

Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a estimativa do desvio padrão amostral do processo em tela for igual a 0,05, então a capacidade do processo será inferior a 9.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A variância amostral da variável dependente é inferior a 12. 

Considerando que ŷ_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = β₀ + β₁x_1,k + β₂x_2,k + ε_k , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε₁, ..., ε₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ŷ_k , julgue o próximo item.

A estatística  é uma estatística qui-quadrado que permite avaliar a falta de ajuste (lack-of-fit) do modelo ajustado.

Considerando que ŷ_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma  y_k = β₀ + β₁x_1,k + β₂x_2,k + ε_k , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε₁, ..., ε₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ŷ_k , julgue o próximo item.

Os valores da sequência r₁ ,…,r₁₀ são mutuamente independentes.

Considerando que ŷ_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = β₀ + β₁x_1,k + β₂x_2,k + ε_k , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε₁, ..., ε₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ŷ_k , julgue o próximo item.

A distância D de Cook representa uma medida da influência. Em particular, essa medida é dada por  , na qual ŷ_k(i) denota o valor ajustado para y_k , omitindo-se o elemento i da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo. 

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que Ū_n denote a média amostral e  Ũ_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

12n (Ū_n - 0,5) converge para uma distribuição normal padrão.