Questões de Estatística para Concurso

Utilizando o método da interpolação linear, calculou-se o valor do terceiro quartil (Q₃) correspondente ao histograma de freqüências absolutas abaixo. Esta representação gráfica apresenta o resultado de uma pesquisa com 100 empresas, demonstrando a distribuição dos preços unitários de um determinado material:


Considerando que todos os intervalos de classe deste histograma são fechados à esquerda e abertos à direita, tem-se que o valor encontrado para Q₃ foi igual a

 A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Y_t = 5 + 25 t, em que Y_t são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo. 


A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é

Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”:

A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)² , respectivamente,

Seja X₁, uma variável aleatória com distribuição normal de probabilidade, de média 2 e desvio-padrão 4. Seja X₂, uma variável aleatória com distribuição normal de probabilidade de média 1 e desvio-padrão igual a 2.

É correto afirmar que:

Uma partícula está situada na origem de uma reta vertical e se move aos saltos ao longo dessa reta, segundo a seguinte regra probabilística: se ela está a uma distância d da origem, ela tem probabilidade igual a 1/(d+1) de saltar uma unidade para cima, e tem probabilidade igual a d/(d+1) de saltar uma unidade para baixo. Seja X₃ a posição da partícula após três saltos e seja E(X₃) a sua média.

O valor de E(X₃) é igual a: