Questões de Estatística - Regressão Linear para Concurso

Um economista tentando estimar os preços dos apartamentos disponíveis para venda definiu o seguinte modelo: lny_i=β₀+β₁ lnx_i+β₂ Di+u_i , em que Y_i representa o preço dos apartamentos em reais, x_i é o tamanho do imóvel, medido em m² , D_i é uma variável dummy indicando se existe um parque ou praça pública, no raio de 200 metros de distância do imóvel, e u_i é o termo de erro aleatório. O modelo foi estimado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com uma amostra de tamanho n = 732 e o resultado da estimação está descrito, a seguir.

Parâmetro	Coeficiente	Erro-padrão	p-valor
β0	10,66	0,085	0,000
β1	0,30	0,019	0,000
β2	0,12	0,06	0,067

R ² = 0,95 R ² ajust. = 0,94

De acordo com os resultados estimados, a existência de um parque próximo ao imóvel, aumenta o seu valor, ceteris paribus, em

Entre as alternativas seguintes, o valor mais próximo do coeficiente de correlação entre as variáveis é:

O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.

GRÁFICO 2

Tempo médio escolaridade X Renda média anual

Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que:

É uma técnica amplamente utilizada em Ciência de Dados para modelar e compreender relações entre variáveis. No que se refere ao conceito apresentado, assinale a alternativa correta.

Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes α e β do modelo de regressão não-linear y = αe^βx que melhor se ajusta aos dados (x₁, y₁),...,(x_n, y_n), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por: