Questões de Concurso Sobre juros compostos em matemática financeira

Se, até o momento em que decidiu realizar as retiradas mensais, Marcelo houvesse acumulado na conta de seu plano R$ 41.640,00, a soma algébrica dos valores retirados por ele ao longo de um ano na fase de retiradas seria superior a R$ 7.000,00.

Supondo que, no ano correspondente ao período entre a fase de depósito e a de retiradas, o rendimento sobre os valores aplicados por Marcelo tenha sido igual a 10%, então o valor total acumulado por Marcelo até o momento imediatamente anterior ao início da fase de retiradas foi superior a 17 vezes o valor de sua renda bruta anual.

Considere que, em uma loja, um televisor seja vendido à vista por R$ 2.325,00 ou por 20% do valor à vista como entrada e mais 2 prestações mensais iguais e sucessivas, a primeira vencendo 1 mês após a compra, calculadas considerando-se uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Nessa situação, supondo que (1,05) ^-1 = 0,95 e que (1,05) ^-2 = 0,91, então, para que as duas formas de pagamento sejam equivalentes (tenham o mesmo valor atual), o valor de cada prestação deverá ser superior a R$ 1.100,00.

Considere que seja apresentada ao cliente uma terceira opção para quitação do saldo devedor: pagar 250 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, com a primeira prestação devendo ser paga em um mês após a negociação, e que o pagamento tenha de ser feito por meio de depósitos em uma conta remunerada da própria instituição, que paga a taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se, durante os 250 meses, não for feito nenhum saque da conta e se 250 for considerado valor aproximado para log _1,01(12), então o montante na conta no momento em que for depositada a última prestação será superior a R$ 1.000.000,00.

Um cliente pagou a dívida de R$ 20.000,00, em um banco, um ano após a sua contratação. Nessa transação, o banco praticou juros nominais anuais de 42%, com capitalização mensal, a juros compostos. 
Considerando essas informações e 1,51 como valor aproximado para 1,035¹², julgue o  item   subsecutivo.

O cliente pagou ao banco mais de R$ 30.000,00.

  Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.
Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue o  próximo  item , com base na situação apresentada

O banco creditou a Cláudio menos de R$ 3.700,00.

    Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.
Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue o  próximo  item , com base na situação apresentada


Caso Cláudio optasse por pagar a 1.ª prestação na data da tomada do empréstimo, o valor da prestação seria superior a R$ 510,00.

Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.
Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue o  próximo  item , com base na situação apresentada
O banco reteve mais de 6% do valor do empréstimo.

     Marina fez 18 depósitos mensais e consecutivos de R$ 1.220,00 em uma aplicação financeira que paga juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após efetuar o último depósito, ela comprou um veículo cujo preço à vista era igual ao montante de suas aplicações. Esse veículo será pago em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, a juros compostos mensais de 0,8%,vencendo a primeira prestação um mês após a data da compra.

Considerando 1,2 e 0,9 como valores aproximados para 1,01¹⁸ e 1,008^-12, respectivamente, julgue o  item a seguir, a partir da situação descrita

Seria mais vantajoso para Marina pagar o veículo à vista pelo valor de R$ 24.800,00.

     Marina fez 18 depósitos mensais e consecutivos de R$ 1.220,00 em uma aplicação financeira que paga juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após efetuar o último depósito, ela comprou um veículo cujo preço à vista era igual ao montante de suas aplicações. Esse veículo será pago em 12 prestações mensais,iguais e consecutivas, a juros compostos mensais de 0,8%,vencendo a primeira prestação um mês após a data da compra.

Considerando 1,2 e 0,9 como valores aproximados para 1,01¹⁸ e 1,008^-12, respectivamente, julgue o  

 item a seguir, a partir da situação descrita

As prestações do veículo serão inferiores a R$ 2.000,00.

  Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu apagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses. Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue o  item  seguinte, com base na situação hipotética apresentada acima.
A taxa de juros simples mensais cobrada por Lauro de seu amigo é inferior a 4,1%.