Questões de Concurso
Sobre covariância, correlação em estatística
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Com referência a essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A ausência de correlação entre as variáveis independentes e os resíduos da regressão mostra que as variáveis independentes são exógenas.
= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.
Sabendo que, em determinado estudo, o volume de transmissão de dados foi considerado um modelo de séries temporais na forma
em que n ≥ 1, at representa um ruído branco com média nula e desvio padrão igual a 1, e t ∈ {..., -1, 0, 1...}, julgue o seguinte item.
A autocorrelação entre Zt-n e Zt+n é nula.
Texto para a questão
Um estudo sobre a modelagem de fluxo de veículos em
uma determinada via coletou dados sobre um certo número V de
variáveis. Um estatístico fez uma análise de componentes
principais, usando essas V variáveis, considerando uma matriz de
co-variância na forma 
, em que σ² é a
variância da distribuição das V variáveis e – 1 < D < 1 é a
correlação entre duas variáveis. Os auto-valores da matriz E são
iguais a 2, 1, 1, e 1.
Considere duas séries ou dois vetores n dimensionais:
y(y1 , y2 , … yn ) e x(x1 , x2 , … xn ).
Assim, um coeficiente de correlação de Pearson é igual:
Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.
X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.
Teoria 8 3 9 2 7 10 4 6 1 5 Prática 9 5 10 1 8 7 3 4 2 6
Qual é o coeficiente de correlação de postos
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados, 
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
A estimativa do vetor de coeficientes é 
A análise de ____________ permite estudar a relação entre dois conjuntos de valores e quantificar o quanto um está relacionado com o outro, no sentido de determinar a intensidade e a direção dessa relação. Isto é, essa análise indica se, e com que intensidade, os valores de uma variável aumentam ou diminuem enquanto os valores da outra variável aumentam ou diminuem.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do texto acima.
Com apoio dos resultados estatísticos contidos na tabela abaixo, responder a questão.
Para duas variáveis X e Y, foi calculado:
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