Questões de Concurso
Sobre covariância, correlação em estatística
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Com o intuito de avaliar possíveis correlações entre variáveis, um gráfico de dispersão pode ser um aliado na tomada de decisão. Esse gráfico, elaborado no eixo cartesiano, plota resultados das variáveis estudadas a fim de representá-las conjuntamente. Sejam x e y variáveis referentes a “tempo de experiência” e “tempo de execução de tarefa”, respectivamente, e analisando o gráfico de dispersão apresentado, assinale a alternativa correta.
X 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 2 4 4 5 7 8 9
Dados: √14 ≅ √33 ≅5,7
Suponha, ainda, que a média incondicional da série yt seja igual a 10.
Se ut é um processo de ruído branco, yt é definido pelo processo
A empresa contratada comparou os dados disponíveis e entregou um relatório com a seguinte tabela.
Consumo de sorvete Quantidade de
no mês (kg) afogamentos no mês
100.000 8
75.000 6
88.000 7
50.000 4
25.000 1
Aplicando o modelo estatístico de regressão linear aos dados da tabela abaixo, podemos afirmar que:
O gráfico apresentado resulta de uma pesquisa com trabalhadores da construção civil de uma localidade onde a variável x representa o número de horas de treinamento em previsão de acidentes, e a variável y representa o número de ocorrências de acidentes de trabalho. Supondo-se que há correlação linear entre as variáveis x e y, e considerando-se o coeficiente r de correlação entre as variáveis e o coeficiente b de inclinação da reta de regressão y = a + bx, é correto afirmar que
Um modelo de regressão linear múltipla com duas variáveis explicativas será inequivocamente ajustado se essas variáveis forem proporcionais.
Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa e resposta seriam independentes.
Considerando-se apenas os dados relativos aos estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais e Rio Grande do Sul quanto à dispersão entre duas variáveis, é correto afirmar que a covariância entre Z e W é superior a 1 e inferior a 2.
Com base nesses resultados, as duas variáveis que permitem prever com maior precisão a taxa de poupança de uma família são:
Através de um estudo para fins comparativos, entre o perfil dos cidadãos que procuram a Defensoria Pública e a natureza dos seus problemas ou dificuldades levantadas, foram obtidos, considerando-se o total de processos, os seguintes percentuais:
Considerando que um pesquisador, ao estimar a taxa de homicídios ( R) em determinada unidade da Federação, tenha coletado uma amostra de municípios para se obter a estimativa r da taxa R, que X é o tamanho da população de um dos municípios e Y é a quantidade de homicídios ali registrados no ano, então o viés do estimador razão para a taxa de homicídios
E [r - R] ≈ 1 {Rσ2x - ρxy x σy x σx} μ 2x
será pequeno sempre que Rσ2x > cov(XY) em que μ x < ∞ é a média do tamanho populacional dos municípios, σx e σy; são os respectivos desvios padrão, e ρXY é a correlação entre X e Y.
O coeficiente de correlação linear de Pearson é inferior a 0,8.
Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.
A correlação linear entre as variáveis X e Y é superior a 0,6.
Considerando um modelo de regressão no qual a média da variável resposta é aproximadamente zero, se o coeficiente de correlação múltipla (R2 ) tende a 1, então
O coeficiente de correlação múltipla R2 pode ser calculado dividindo a soma de quadrados do resíduo pela soma de quadrado total.
Sejam as variáveis: X = Tempo de Estocagem, Y1 = Pontuação Média da Amostra 1 e Y2 = Pontuação Média da Amostra 2. A matriz de variância e covariância está representada abaixo.