Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso
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Suponha que LA tem distribuição normal com média 80MR e desvio padrão 3MR; que LI tem distribuição normal com média 70MR e desvio padrão de 8MR e que essas duas variáveis são independentes. Nessas condições, a probabilidade do lucro mensal de tal investimento ser um valor no intervalo (233MR ; 242MR) é igual a
Considere que em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão a esperança da soma de quadrados do resíduo é igual a 15 vezes a variância da variável resposta. Nesse caso, o tamanho amostral é inferior a 20 unidades.
Suponha que um advogado pretenda estimar o valor concedido para processos de danos morais com relação à idade do proponente. Para isso, ele observou que a relação entre essas variáveis é descrita por Y = -3.500 + 100 . X. Suponha, ainda, que com o objetivo de simplificar a interpretação do modelo, o advogado decida considerar uma nova variável, Z = X - 35, como regressora, criando um modelo com intercepto igual a zero. Nessa situação, é correto afirmar que a variância dos estimadores permanece inalterada
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A estatística do teste para se testar se H0: μ= 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considerando-se 0,145 valor aproximado para √0,021 é correto afirmar que o coeficiente de variação da distribuição de zeros e uns é superior a 50%.
Se então é um estimador não tendencioso (ou não viciado) da média amostral.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A produtividade do magistrado é uma variável aleatória que segue, aproximadamente, uma distribuição normal com média de desvio padrão
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O indicador Z representa o número médio anual de processos julgados por um magistrado no referido tribunal.
P (X = k|Y = b) = em que k = 0, 1, 2, ..., b > 0 e Y segue uma distribuição exponencial com função de densidade f(y) = 2e-2y, em que y > 0.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
O desvio padrão da variável aleatória Y é igual a 2.
Considerando-se que Var(E) seja a variância da distribuição dos estoques de processos existentes nos tribunais estaduais, então Var(E) = Var(X) + Var(Y) - Var(Z) - Var(W).
Considerando-se que representem, respectivamente, as médias aritméticas das variáveis X, Y, Z e W, então representa a média aritmética da distribuição dos estoques de processos observados nos tribunais estaduais.
Um estudo acerca da depressão pós-parto em uma população de trabalhadoras foi realizado por um pesquisador, envolvendo uma amostra de 1.024 mulheres. As variáveis do estudo foram observadas por intermédio de um questionário, sendo ajustado o modelo y = 14 - 0,5 x1 + 0,01 x2 - 6 x3 + 8 x4, em que a variável resposta y é um índice de depressão e as variáveis explanatórias x1 e x2 são, respectivamente, a idade (em anos) e a renda (em reais), enquanto x3 e x4 são variáveis binárias que assumem valores zero ou um. As covariâncias entre as variáveis explanatórias não são nulas. O método utilizado para a seleção de variáveis foi o stepwise. Os quadros acima apresentam um resumo do ajuste.
A quantidade de mulheres com x3 = 1 e x4 = 1 é superior a 310.
Um estudo acerca da depressão pós-parto em uma população de trabalhadoras foi realizado por um pesquisador, envolvendo uma amostra de 1.024 mulheres. As variáveis do estudo foram observadas por intermédio de um questionário, sendo ajustado o modelo y = 14 - 0,5 x1 + 0,01 x2 - 6 x3 + 8 x4, em que a variável resposta y é um índice de depressão e as variáveis explanatórias x1 e x2 são, respectivamente, a idade (em anos) e a renda (em reais), enquanto x3 e x4 são variáveis binárias que assumem valores zero ou um. As covariâncias entre as variáveis explanatórias não são nulas. O método utilizado para a seleção de variáveis foi o stepwise. Os quadros acima apresentam um resumo do ajuste.
O coeficiente de variação de x1 é superior a 1.
Um estudo acerca da depressão pós-parto em uma população de trabalhadoras foi realizado por um pesquisador, envolvendo uma amostra de 1.024 mulheres. As variáveis do estudo foram observadas por intermédio de um questionário, sendo ajustado o modelo y = 14 - 0,5 x1 + 0,01 x2 - 6 x3 + 8 x4, em que a variável resposta y é um índice de depressão e as variáveis explanatórias x1 e x2 são, respectivamente, a idade (em anos) e a renda (em reais), enquanto x3 e x4 são variáveis binárias que assumem valores zero ou um. As covariâncias entre as variáveis explanatórias não são nulas. O método utilizado para a seleção de variáveis foi o stepwise. Os quadros acima apresentam um resumo do ajuste.
As variáveis dependentes são multicolineares.
Um estudo acerca da depressão pós-parto em uma população de trabalhadoras foi realizado por um pesquisador, envolvendo uma amostra de 1.024 mulheres. As variáveis do estudo foram observadas por intermédio de um questionário, sendo ajustado o modelo y = 14 - 0,5 x1 + 0,01 x2 - 6 x3 + 8 x4, em que a variável resposta y é um índice de depressão e as variáveis explanatórias x1 e x2 são, respectivamente, a idade (em anos) e a renda (em reais), enquanto x3 e x4 são variáveis binárias que assumem valores zero ou um. As covariâncias entre as variáveis explanatórias não são nulas. O método utilizado para a seleção de variáveis foi o stepwise. Os quadros acima apresentam um resumo do ajuste.
A variável x4 é relativamente mais importante do que a variável x2 , pois seu coeficiente é 800 vezes maior do que o coeficiente de x2 .
Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).
Considerando-se que T é uniformemente distribuída dentro de cada intervalo de classe, a variância da distribuição T é igual a , em que xi é o ponto médio do intervalo de classe i e µ é a média de T.
Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.
Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).
Dependendo do valor α, o desvio-padrão do número de trabalhadores do perfil A que serão atraídos para o sistema previdenciário pode ser superior a 1,5 milhão de pessoas.
Sejam Mo e Md a moda e a mediana respectivamente, o valor de Mo + 2 Md é
Um levantamento estatístico por amostragem probabilística foi realizado para se estimar o tempo médio, em dias, gasto por oficiais de justiça no cumprimento de mandados judiciais. Nesse levantamento, os mandados foram divididos de acordo com a localização geográfica do intimado. A tabela acima mostra a quantidade anual de mandados para cada região, os valores dos desvios padrão da variável de interesse por região e S, que representa o desvio padrão populacional do tempo gasto.
Considerando que o total de mandados judiciais utilizados no levantamento tenha sido igual a 400, julgue os itens