Questões de Estatística para Concurso

Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.

Um gerente de uma central de teleatendimento interessado na probabilidade de que determinado atendente receba três ligações na próxima hora poderá usar a distribuição de Poisson para determinar tal probabilidade. 

Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {X_k}, em que P( X_k = −0,2^k) = P(X_k = 0,2^k = 0,5, para k ∈  {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 

X_k segue distribuição uniforme discreta. 

Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada

 

na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.

Com base no teorema do limite central, é correto concluir que a variável padronizada 

converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞ 

Considerando uma série temporal representada por {X_t}, julgue o item a seguir.

Se a série temporal for gerada por um processo na forma

no qual E_t representa um ruído branco com média zero e desvio padrão igual a 1, então a variância de X_t será igual a 0,5. 

Considerando uma série temporal representada por {X_t}, julgue o item a seguir.

Se a figura abaixo apresenta a forma da função de autocorrelação parcial (facp) da série temporal {X_t}, na qual as correlações parciais são nulas nos lags iguais ou superiores a 2, então a autocorrelação entre X_t e X_t-4 é igual a zero.

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

Considerando a aproximação das séries A e B para uma Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as distribuições estarem entre aproximadamente dois desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%. 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

A variável aleatória X² segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

O desvio padrão de X é igual a 2√a.

Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a estimativa do desvio padrão amostral do processo em tela for igual a 0,05, então a capacidade do processo será inferior a 9.

Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

Se a capacidade do processo em tela for igual a 5, então a estimativa da percentagem da faixa de especificação usada pelo processo será igual ou superior a 30%.

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3σ para o tamanho de amostra n =  6, e considerando β₁ = 0,7, julgue o item a seguir. 

O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ≤  t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual  t ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ≤ t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t  ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ  e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

Considerado um teste de hipóteses para a média populacional na forma H₀ : µ  ≤ 2 versus H₁ : µ  > 2, com base em um nível de significância α = 5% encontra-se a seguinte regra de decisão: rejeita-se a hipótese nula (H₀) se  > 2.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.


Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional µ pode ser escrito como  0,95.

Uma amostra aleatória simples de tamanho  n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

A variável  segue a distribuição normal padrão.