Questões de Concurso Sobre estatística
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Um estatístico necessita relacionar uma variável
aleatória dependente Y com duas outras variáveis
explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os
valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um
modelo linear aos dados observados minimizando
a Soma dos Quadrados dos Erros, 
(yi–ŷ)2 entre valores observados e valores ajustados pelo
modelo para estimar os parâmetros por B̂ = (X'X)-1X'Y. Nessa expressão, B̂ é o vetor de
estimativas dos parâmetros, X é a matriz do
modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas,
ou seja, a variável dependente. Os resultados do
ajuste estão nas tabelas a seguir:
Análise da Variância
Então, é correto afirmar que
Considere Sn o número de sucessos em n provas
do tipo Bernoulli, ou seja, binomial,
independentes com probabilidade θ de sucesso
em cada prova, 0 < θ < 1 e considere também p = θ e q = 1 - 
θ. Então, 
converge
em distribuição, quando n vai para o infinito, para
a Normal Padrão, ou seja, N(0, 1) na forma 
Z ⁓ N(0, 1). O resultado de convergência
que tem esse enunciado é
Em uma pesquisa sobre caraterísticas de condenados em uma determinada Vara Federal, uma amostra aleatória de condenados de tamanho n foi tomada e investigou-se nos respectivos processos suas características. Os resultados observados recebiam avaliação dos psicólogos em notas em uma escala até 7 pontos. As notas se referem às características: C1, C2, C3, C4 e C5. Os resultados foram tabulados e a matriz de correlação R construída. Após ser aplicada a Análise Fatorial na matriz R, obtiveram-se os resultados tabelados a seguir:
Análise Fatorial
Pesos dos fatores após rotação Varimax
Então, é correto afirmar que
A estrutura de covariância de um vetor aleatório
de dimensão p = 3, X’ = [X1 X2 X3] tem matriz de
covariância estimada para n observações do vetor
X por S = 
. Uma Análise de
Componentes Principais foi desenvolvida e
forneceu os resultados das tabelas a seguir:
Pesos das Componentes
Então, é correto afirmar que a componente
principal mais importante na análise tem
expressão:
Na Análise de Componentes Principais,
conceitua-se algebricamente Componentes
Principais como combinações lineares
particulares não correlacionadas das p variáveis
aleatórias X1, X2, ... , Xp que compõem o vetor
aleatório X. Também é correto afirmar que
Considere a Análise de Correlação Canônica em que se tem os vetores X e Y de dimensões p e q, respectivamente, com matrizes de covariâncias Σ1 e Σ2, vetores médios μ1 e μ2 , respectivamente, e matriz de covariância cruzada Σ12. Ainda, tem-se as combinações lineares U = c '1 X e V = c '2 Y. Então, é correto afirmar que
Um Gráfico em Setores Circulares representa o
percentual de processos em uma determinada
Vara Federal por tipo de crime. A tabela mostra o
tipo de crime e o percentual a seguir de
processos.
Então, é correto afirmar que, no Gráfico em Setor,
o ângulo do setor circular correspondente ao
crime de peculato tem o valor em graus de
A amostra de idades a seguir foi obtida:
20 35 23 54 46 22 41 50 38 40 35 18 32 29 31 56 37
A mediana dessas idades é igual a
O coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão. Ela é útil quando se deseja comparar, em termos relativos, o grau de concentração em torno da média de séries distintas. O coeficiente de variação é definido como o produto entre o desvio padrão e a média dividido por 100.
O professor de Matemática deve apresentar aos seus alunos conceitos sobre Estatística básica, devido a sua importância na aplicação no cotidiano, como pesquisas públicas e estatísticas apresentadas na mídia. Uma das medidas de dispersão é o desvio padrão, que pode ser aplicado para o cálculo da classificação no vestibular. Se dois candidatos ao mesmo curso tiram nota 7 em provas diferentes, o peso desse resultado vai depender do desvio padrão de cada exame.
A variância e o desvio padrão, diferente da amplitude total, são medidas que levam em consideração apenas valores externos. Por isso, essas medidas são índices de variabilidade muito estáveis e também muito utilizados no cotidiano.
Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item.
O terceiro quartil da distribuição em questão é igual a 60.
Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item.
O intervalo interquartil referente ao diagrama esquemático é igual a 20.
Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item.
Pelo menos metade da distribuição da variável Y encontra-se no intervalo [40, 60].
Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item.
O desvio padrão de Y é superior a 50.
Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item.
De acordo com o diagrama esquemático, o valor zero representa uma observação discrepante.
A tabela precedente mostra a distribuição de frequências do número diário (X) de denúncias recebidas pela ouvidoria de um tribunal de justiça.
Com base nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue.
A mediana de X é igual a 2.
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