Questões de Matemática - Progressões para Concurso
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Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se 1 + 3 + 5 + ⋯ +(2n − 1) = 16.129, então n = 127.
Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
1 + 3 + 5 + ... + 2.023 = 1.011 2
Sejam (a1,a2, a3, … ) uma progressão aritmética e b1,b2, b3, … uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que a1 = b1 = x . Se a razão de cada uma dessas progressões é o número real positivo y, Ma é a média aritmética dos cinco primeiros termos de a1,a2, a3, … e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (b1,b2, b3, … ), então Ma + Mg é igual a:
Assim, escrevendo todos esses números em ordem crescente, começando com o número 4 321 e terminando no 9 876, o algarismo que ocupa a casa da dezena no 78º número nessa sequência é
Considere a Progressão Geométrica a seguir e determine o 9º termo.
(3, 6, 12, 24, 48 ...)
Analise as sequências a seguir:
I.(1933, 1936, 1939, 1942, 1945)
II. (1, 2, 3, 5, 8, 13)
III.(10, 15, 21, 28)
IV.(-100, -50, 10, 25, 30)
Sobre as sequências, pode-se afirmar que: