Questões de Matemática - Progressões para Concurso

Três amigos estavam fazendo um jogo, cada um falava um número primo, em sequência, aquele que falasse um número que não fosse primo, ou falasse um primo que não estivesse na sequência, perdia o jogo. E assim foram falando os primos, o primeiro falou o número 2, o segundo falou o número 3 e o terceiro falou o número 5, então voltou para o primeiro, que falou o número 7, o segundo falou o número 11 e o terceiro falou o número 13, e era a vez do primeiro amigo outra vez, então qual número ele deveria falar para o jogo continuar, ou seja, ele não perder?

Uma P.A. de 30 termos tem α 1 = 5 e α 2 = 9. Uma pessoa deveria somar todos os termos dessa P.A., mas depois de soma-los um a um até o trigésimo termo, percebeu que se esquecerá de somar o 25º termo. Antes de perceber o seu erro, o resultado que essa pessoa encontrou, foi:

Na sequência lógica de números (3, 2, 7, 5, 11, 8, 15, 11, ... ), o nono e o décimo termos dessa sequência são:

Uma progressão aritmética tipo (2, 4, ...) tem a metade da razão de uma progressão geométrica, cujo quinto termo é 512. Podemos afirmar que o segundo termo da progressão geométrica é:

Numa progressão aritmética crescente, a soma do quarto e quinto termos é 47 e o produto entre eles é 546. Sobre essa sequência tem-se que: