Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática  para Concurso

Segundo Carl B Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma lista de cinco postulados e cinco noções comuns. Analise as seguintes afirmações:

1. Prolongar uma reta finita continuamente em uma linha reta.

2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.

3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo.

4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.

5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano.

Segundo Boyer, dessas afirmações, são postulados apresentados nos Os elementos apenas

Os Elementos foram escritos em torno de 300 aC. Os Elementos estão divididos em treze livros dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam principalmente sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por

Analise o seguinte conjunto de habilidades referentes à equação do 2^o grau ou à noção de função:

I. Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2o grau.

II. Resolver situação-problema que pode ser resolvida por equação do 2o grau, cujas raízes reais sejam obtidas pela fórmula Bhaskara, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta.

III. Resolver equações do 2o grau por meio de diferentes processos, sobretudo pela fórmula de Bhaskara no caso de equações completas. IV. Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

V. Compreender as funções como uma relação especial entre dois conjuntos numéricos que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto para resolver e elaborar problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.

Dessas habilidades, as que são indicadas pela BNCC para o 9^o ano do EF referentes à equação do 2^o grau e ao conceito de função são, respectivamente,

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, Guy Brousseau (In: Parra e Saiz, 1996), no capítulo denominado Os diferentes papéis do professor, discute

Keith Devlin (2004), professor de matemática da Universidade de Stanford, em seu livro, O gene da Matemática: o talento para lidar com números e a evolução do pensamento matemático, discute no capítulo 9 que as dificuldades que a maioria das pessoas têm com a matemática podem ser superadas. Para isso, Devlin apresenta vários exemplos práticos e de pesquisas sobre essas dificuldades. Ele cita, inclusive, uma pesquisa realizada no Brasil que teve a participação da brasileira Terezinha Nunes, professora e pesquisadora. Essa pesquisa mostra que

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, Cecília Parra (1996) apresenta, no capítulo 7, quatro hipóteses principais para justificar o cálculo mental na escola primária (anos, iniciais do ensino fundamental). A alternativa que contém duas dessas hipóteses é:

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, no capítulo escrito por Delia Lerner e Patricia Sadovsky (In: Parra e Saiz, 1996) , há uma discussão sobre o papel da numeração falada na escrita dos números.

A esse respeito, essas pesquisadoras consideram que crianças que escrevem convencionalmente qualquer número de dois e três algarismos podem apelar à correspondência que existe com a forma oral quando se trata de escrever milhares. Analise as seguintes afirmações sobre essa questão:

I. A associação da escrita numérica com a escrita falada, que muitas crianças fazem, causa muitas dificuldades para a aprendizagem da escrita de números e, consequentemente, do sistema de numeração.

II. A numeração escrita é menos hermética que a numeração falada porque nela existem os vestígios das operações aritméticas envolvidas e porque apesar de as potências da base 10 não serem explicitadas, podem ser facilmente percebidas, ao contrário da numeração falada.

III. A coexistência de escritas convencionais e não convencionais pode estar presente em números de mesma quantidade de algarismos: há crianças que escrevem 187 para cento e oitenta e sete, porém não generalizam essa modalidade às outras centenas, registrando 80094 para oitocentos e noventa e quatro.

IV. Há muitas crianças que produzem algumas escritas convencionais e outras não convencionais dentro da mesma centena ou de uma mesma unidade de milhar: 804 (convencional), porém 80045 para oitocentos e quarenta e cinco; 1006 para mil e seis, porém 1000324 para mil trezentos e vinte e quatro.

Segundo essas pesquisadoras, as duas afirmações corretas são apenas

A professora Célia M. Carolino Pires (2000), em sua obra Currículos de Matemática: da organização linear à ideia de rede, discute que sua proposta para a organização dos currículos de matemática e reestruturação das ações docentes, que ela denomina de rede,

A professora Célia M. Carolino Pires (2000), em sua obra Currículos de Matemática: da organização linear à ideia de rede, discute, entre outros temas, a Matemática Moderna, um movimento de reforma do ensino da matemática. Analise as quatro afirmações seguintes sobre essa reforma:

I. O Movimento da Matemática Moderna acabou se traduzindo bem mais um jargão impenetrável, por um excesso de simbolismos, por austeras abstrações do que uma pedagogia ativa e aberta, como se pretendia.

II. O Movimento da Matemática Moderna iniciou-se na França em meados da década de 1990 com a finalidade de colocar em prática os estudos e pesquisas sobre a Educação Matemática, enfatizando ainda mais o cotidiano na sala de aula.

III. O Movimento da Matemática Moderna enfatiza a necessidade de novas demandas no processo de ensino e aprendizagem da matemática, destacando, por exemplo, a estatística e as medidas, além da promoção da interdisciplinaridade, tão necessária ao mundo moderno.

IV. O Movimento da Matemática Moderna propõe um ensino fundamentado em grandes estruturas e na teoria dos conjuntos que organizam o conhecimento matemático contemporâneo e enfatiza, por exemplo, as estruturas algébricas e a topologia.

Em relação a esse movimento, na perspectiva da autora, as duas afirmativas corretas são apenas

A matemática contribui no desenvolvimento de pessoas independentes, capazes de argumentar e solucionar problemas. Na Educação Infantil, conforme o RCNEIs, a matemática não tem como objetivo:

Constance Kamii escreveu, no livro A Criança e o Número, que: “No conhecimento lógico-matemático, se as crianças questionarem bastante, mais cedo ou mais tarde descobrirão a verdade, sem nenhum ensino ou correção feitos...”

Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes - enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório - necessárias para aprendizagem da Matemática. As atividades de jogos permitem ao professor analisar e avaliar os seguintes aspectos, EXCETO:

Acerca da função da matemática, enquanto parte fundamental do ensino básico, é importante considerá-la como, exceto:

Os Parâmetros Curriculares Nacionais explicitam o papel da Matemática no ensino fundamental pela proposição de objetivos que evidenciam a importância de o aluno valorizá-la como instrumental para compreender o mundo à sua volta e de vê-la como área do conhecimento que estimula:

Coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso:

( ) a reorientação curricular,

( ) o interesse,

( ) a curiosidade,

( ) o espírito de investigação,

( ) o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas.

Marque a sequência CORRETA:

De acordo com os PCN, as finalidades do ensino de Matemática visando à construção da cidadania indicam como objetivos do ensino fundamental levar o aluno a:

I. Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;

II. Interagir com seus pares de forma cooperativa estabelecendo conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto dos conhecimentos de outras áreas curriculares;

III. Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente;

IV. Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;

V. Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções;

Assinale a alternativa CORRETA:

Na BNCC de Matemática do Ensino Fundamental, as habilidades estão organizadas segundo unidades de conhecimento da própria área. Em relação aos Números, os estudantes do Ensino Fundamental:

Em Matemática, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Marque a única alternativa que não está entre as cinco unidades temáticas:

Algumas tendências na Educação Matemática estão listadas em cada alternativa abaixo. Marque a alternativa que trás uma informação incorreta.

Pode-se dizer que a modelagem matemática é uma interação entre a realidade e a matemática que permite expressar uma situação real através de um modelo matemático. Ou seja, modelagem matemática consiste na arte (ou tentativa) de descrever matematicamente um fenômeno e, para tanto, são necessários alguns procedimentos. A respeito desses procedimentos, não está entre eles:

As finalidades do ensino de Matemática no nível médio indicam como objetivos levar o aluno a: