Questões IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Q335392

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335392 Estatística

Suponha que as notas dos candidatos de um concurso público, em uma certa prova, sigam distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1. A relação candidato/vaga é de 40 para 1. A nota mínima necessária para aprovação nessa prova é

A

8,65

B

8,96

C

9,37

D

9,58

E

9,75

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Q335393

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335393 Estatística

O intervalo de tempo entre a chegada de dois navios a um porto, em horas, segue distribuição exponencial com média 1. Se acaba de chegar um navio, qual a probabilidade aproximada de que leve mais de uma hora até a chegada do próximo?

A

0,37

B

0,5

C

0,63

D

0,75

E

0,9

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Q335394

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335394 Estatística

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de densidade conjunta

f(x,y) = e ^{- y},0 ≤ x ≤ y.

A função de densidade condicional f(x|Y=y) é

A

0 ≤ x≤ y

B

0 ≤ x≤ y

C

0 ≤ x≤ y

D

xe^-y, 0 ≤ x≤ y

E

e ^-x, 0 ≤ x≤ y

Q335395

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335395 Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função de densidade conjunta

f(x,y) = 2/5( 2x+3y), 0 < x < 1, 0 <y <1

Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)?

A

2/3 + 3y

B

4/15 + 3y/5

C

y+ 1/2

D

E

Q335396

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335396 Estatística

Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida média de 50 meses. Sabe-se que o desvio padrão é de 8 meses. Se selecionarmos uma amostra aleatória de 64 observações, qual a probabilidade aproximada de que a vida média esteja entre 48 e 52 meses, considerando-se que a alegação do fabricante está correta?

A

0,1974

B

0,3830

C

0,6826

D

0,9544

E

0,9973

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Q335397

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335397 Estatística

As principais motivações para usar estimadores de razão e regressão são:

A

estimação sem vício de totais e médias e calibração.

B

estimação de razões populacionais e de parâmetros de modelos de regressão.

C

simplicidade de implementação e estimação sem vício das variâncias.

D

calibração e ausência de um cadastro das unidades populacionais.

E

calibração e ganho de eficiência estatística na estimação de totais e médias.

Q335398

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335398 Estatística

O plano amostral denominado amostragem estratificada consiste na

A

seleção de um número aleatório, chamado ponto de partida, e seleção de cada k-ésima unidade a partir daquele ponto, sendo k denominado intervalo de seleção.

B

seleção de n unidades de um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.

C

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais.

D

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da observação de todas as unidades destes subgrupos.

E

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e na seleção de amostras dentro destes subgrupos.

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Q335399

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335399 Estatística

Uma pesquisa tem por objetivo estimar a renda média domiciliar de uma localidade com 10.000 domicílios, dispostos em 200 quarteirões com 50 domicílios cada, listados em um cadastro. O coeficiente de correlação intraclasse referente ao conjunto de quarteirões é positivo, em torno de 0,5.

Considere os seguintes procedimentos para seleção da amostra:
I – seleção dos 100 domicílios por amostragem aleatória simples sem reposição;
II – seleção sistemática de 100 domicílios, com ordenação prévia dos mesmos, segundo uma variável auxiliar x disponível no cadastro, sendo x altamente correlacionada com a renda;
III – seleção de 2 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, sendo incluídos na amostra todos os 50 domicílios em cada quarteirão selecionado;
IV – seleção de 5 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 20 domicílios em cada quarteirão selecionado;
V – seleção de 10 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 10 domicílios em cada quarteirão selecionado.

Em ordem DECRESCENTE de eficiência estatística, ou seja, começando pelo plano mais eficiente e terminando pelo menos eficiente, a sequência correta é

A

I, II, III, IV e V.

B

II, I, III, IV e V.

C

II, I, V, IV, III.

D

II, V, IV, III e I.

E

V, IV, III, II e I.

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Q335400

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335400 Estatística

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande.
Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?

A

100

B

400

C

1.000

D

4.000

E

10.000

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Q335401

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335401 Estatística

Um pesquisador está interessado em estimar o número total de habitantes do Brasil, utilizando amostragem estratificada simples, tomando como variável de estratificação o número de habitantes registrado no Censo Demográfico mais recente.
Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.

Imagem 066.jpg

Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,

A

722, 1.624 e 3.654.

B

1.171, 878 e 3.951.

C

2.000, 1.000 e 3.000.

D

2.000, 2.000 e 2.000.

E

3.000, 1.000 e 2.000.

Q335402

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335402 Estatística

Seja {X _t} um processo MA(1), X_t = a_t - θa_t-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Y_t = X_t + X_t-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X _t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ| < 1.
II - Y _t segue um processo MA(2).
III - A função de autocorrelação do processo X _t é infinita e decrescente.
IV - A função de autocorrelação parcial do processo Y _t é finita.

Estão corretas as afirmativas

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

II e III, apenas.

D

I, II e III, apenas.

E

I, II, III e IV.

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Q335403

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335403 Estatística

Considere um processo Z_t estacionário.
A função de autocovariância ϒ_k definida por ϒ_k= cov {Z _t,Z_{t +k}}, t e K ∈ ℜ satisfaz as seguintes propriedades:

A

ϒ₀ > 0; ϒ_k= -ϒ_k; |ϒ_k| ≥ ϒ₀

B

ϒ₀>0; ϒ_-k = ϒ_k;|ϒ_k|≤ϒ₀

C

ϒ₀= 0; ϒ_-k= ϒ_k; |ϒ_k|≤ϒ₀

D

ϒ₀= ϒ_k; ϒ_-k < ϒ_k;|ϒ_k|≤ϒ₀

E

ϒ₀= ϒ_k; ϒ_-k=-ϒ_k; ϒ_k≤ ϒ₀

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Q335404

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335404 Matemática

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série X_t, (1 - B) (1 - ø₁B - ø₂B²) X_t = a_t = a_t. Sabendo que as raízes de equação característica são B₁ = 3 e B₂ = - 2, os valores dos parâmetros são

A

ø₁ = 3 e ø₂ = - 2

B

ø₁ = 1/3 e ø₂ = -1/2

C

ø₁ = 1/3 e ø₂ = 1/2

D

ø₁ = 1/6 e ø₂ = 1/6

E

ø₁ = 1/6 e ø₂ = -1/6

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Q335405

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335405 Estatística

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:

Imagem 074.jpg

Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

A

[0,52;1,28]

B

[0,5276:1,2724]

C

[-0,62;-0,38]

D

[-0,6176;-0,3804]

E

[0,865;0,935]

Q335406

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335406 Estatística

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) x (0,1,1) ₁₂. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

I - A série temporal {Z _t}_t=1,...,n não é estacionária.
II - Se a variância dos choques aleatórios for igual a σ², então a variância do processo
W _t=Z_t- Z_t-1 - Z_t-2 + Z_t-13 será superior a σ²,
III - O modelo pode ser representado na forma
(1- L ) (1- L¹²) Z _t = (1 - θL)a_t

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q335407

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335407 Estatística

Dentre os itens abaixo, identifique as premissas básicas para o modelo de regressão.
I - Linearidade do fenômeno medido
II - Variância não constante dos termos de erro (heterocedasticidade)
III - Normalidade dos erros
IV - Erros correlacionados
V - Presença de colinearidade

São premissas APENAS os itens

A

I e III.

B

II e III.

C

I, III e IV.

D

I, III e V.

E

I, II, III e V.

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Q335408

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335408 Estatística

Um estatístico foi contratado para modelar uma série de produção de sucos e concentrados de frutas, com o objetivo de acompanhar a evolução do fenômeno ao longo do tempo e efetuar previsões. Os dados disponíveis para análise compreendem o período de janeiro de 1991 a abril de 2007, perfazendo um total de 76 observações. Os gráficos a seguir mostram o comportamento e a distribuição dos dados.
Imagem 075.jpg

Analisando os gráficos acima, verifica-se que a série

A

apresenta tendência crescente, é sazonal, possui outliers, e os dados são normalmente distribuídos.

B

apresenta tendência decrescente, é sazonal, não possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

C

não é estacionária, não é sazonal, não possui outlier, e os dados são normalmente distribuídos.

D

é estacionária, sazonal, possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

E

é estacionária, sazonal, não possui outlier, e os dados não são normalmente distribuídos.

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Q335409

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335409 Estatística

Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados provenientes de alguns experimentos executados por um fabricante de concreto, com o objetivo de determinar de que forma e em que medida a dureza de um lote de concreto depende da quantidade de cimento usada para fazê-lo. Quarenta lotes de concreto foram feitos com quantidades diferentes de cimento na mistura, e a dureza de cada lote foi medida após sete dias. Sabendo-se que

Imagem 076.jpg

o coeficiente de determinação é, aproximadamente,

A

0

B

0,064

C

0,5

D

0,94

E

14,38

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Q335410

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335410 Estatística

Texto associado

A descrição abaixo se refere às questões de nos 59 e 60.
Em um estudo de observação, em uma indústria de semicondutores, foram coletadas 25 observações das variáveis, a resistência à tração (uma medida de força requerida para romper a cola), o comprimento do fio e a altura do molde. Suponha que um modelo de regressão linear múltipla foi definido para relacionar a resistência à tração ao comprimento do fio e à altura do molde. Logo:

Y= β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε
Os resultados obtidos foram:

Com base nos resultados acima, conclui-se que

A

a reta estimada é Ŷ = 2,136 + 29,343x₁ + 4,477x₂.

B

os coeficientes estimados são significativos ao nível de 1%.

C

se rejeita a hipótese H₀ : β₀ =0 ao nível de 1%.

D

se rejeita a hipótese H₀ : β₁ 0 ao nível de 5%.

E

não se rejeita a hipótese H₀ : β₂ =0 ao nível de 5%.

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Q335411

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335411 Estatística

Texto associado

A descrição abaixo se refere às questões de nos 59 e 60.
Em um estudo de observação, em uma indústria de semicondutores, foram coletadas 25 observações das variáveis, a resistência à tração (uma medida de força requerida para romper a cola), o comprimento do fio e a altura do molde. Suponha que um modelo de regressão linear múltipla foi definido para relacionar a resistência à tração ao comprimento do fio e à altura do molde. Logo:

Y= β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε
Os resultados obtidos foram:

Considere a tabela ANOVA (incompleta) a seguir.

Imagem 078.jpg

Os valores de P, Q, R, S, T e U são, respectivamente,

A

P - 22
Q - 25
R - 5.885,9
S- 104,9
T - 1124,3
U - 20,04

B

P - 23
Q - 25
R - 5.885,9
S - 104,9
T - 1175,14
U - 20,94

C

P - 22
Q - 24
R - 5.885,9
S - 104,9
T - 1124,3
U - 20,04

D

P - 21
Q - 24
R - 5.885,9
S - 52,45
T - 1072,95
U - 9,56

E

P - 22
Q - 25
R - 2.942,95
S - 104,9
T - 562,02
U - 20,03

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Questões de Concurso Público IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Foram encontradas 70 questões