Questões IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Q335372

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335372 Estatística

Texto associado

Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 21 e 22.

O histograma a seguir representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas

A probabilidade de um valor escolhido estar entre 4,25 e 6,25 é

A

68%

B

60%

C

55%

D

48%

E

42%

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Q335373

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335373 Estatística

Texto associado

Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 21 e 22.

O histograma a seguir representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas

A estimativa obtida, por interpolação linear, para o valor que acumula uma probabilidade de no máximo 10% é

A

3,25

B

3,15

C

3,00

D

2,80

E

2,75

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Q335374

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335374 Estatística

Um assalariado gasta 55% do seu salário com alimentação, aluguel e transporte, sendo 25% com alimentação, 10%, com aluguel e 20% com transporte. Considere-se a hipótese de que, no período de 2007 a 2008, os preços desses itens variaram de acordo com os índices a seguir.

Imagem 007.jpg

Considerando que não houve aumento de salários nem modificação nas quantidades consumidas, que proporção do salário o trabalhador passou a comprometer com esses três itens?

A

36,50%

B

47,25%

C

55,00%

D

62,85%

E

91,50%

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Q335375

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335375 Estatística

Sejam os gráficos (Box-plots) a seguir.

Imagem 008.jpg

Considerando que q_a corresponde ao aº quartil da distribuição, conclui-se que

A

a mediana da classe B é superior ao terceiro quartil da distribuição C.

B

a distribuição A apresenta o maior desvio interquartílico, quando comparado às demais distribuições.

C

se X é uma observação da distribuição B, então P(X < q₃) = 2.

D

se Y é uma observação da distribuição C, então P(q₂ < Y < q₃) > P(q₁ < Y < q₂).

E

todas as distribuições apresentam assimetria negativa.

Q335376

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335376 Estatística

Lança-se uma moeda honesta três vezes. Sejam os eventos:

A = {sair duas caras ou três caras} e
B = {os dois primeiros resultados são iguais}

Nessas condições, tem-se que

A

P(A) = 0,25; P(B) = 0,25; A e B não são independentes e não são mutuamente exclusivos.

B

P(A) = 0,25; P(B) = 0,25; A e B são independentes e não são mutuamente exclusivos.

C

P(A) = 0,5; P(B) = 0,25; A e B não são independentes e não são mutuamente exclusivos.

D

P(A) = 0,5; P(B) = 0,5; A e B são independentes e não são mutuamente exclusivos.

E

P(A) = 0,5; P(B) = 0,5; A e B não são independentes e não são mutuamente exclusivos.

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Q335377

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335377 Estatística

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE divulga, anualmente, a Tábua Completa de Mortalidade. Na tabela a seguir estão as probabilidades de morte entre as idades exatas X e X+1, Q(X,1) , em mil%; as probabilidades complementares 1- Q(X,1) , em mil% e as probabilidades complementares acumuladas Imagem 009.jpg

(1 - Q(X,1)) para o ano de 2007 .

Imagem 010.jpg

Dado um indivíduo com 50 anos, a probabilidade de morrer antes de completar 55 anos é de, aproximadamente,

A

3,8%

B

4,7%

C

8,8%

D

95,3%

E

96,2%

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Q335378

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335378 Estatística

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD-2008, aproximadamente 30% dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que 22% desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam 5% do total), as porcentagens alteraram para 90% e 80%, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é

A

B

Imagem associada para resolução da questão

C

D

E

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Q335379

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335379 Estatística

Seja X uma variável aleatória não negativa do tipo contínuo, tal que FX(p _0,90 ) = 0,90. Considere uma amostra aleatória de tamanho n de X. Se X₍₁₎ e X_(n) são as estatísticas de ordem mínimo e máximo da amostra, respectivamente, então P(X₍₁₎ ≤ p_0,90 ≤ X_(n)) é

A

1 - (0,90) ⁿ

B

1 - (0,90) ⁿ - (0,10)ⁿ

C

(0,90) ⁿ

D

(0,90) ⁿ - (0,10) ⁿ

E

(0,90)ⁿ+ (0,10) ⁿ

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Q335380

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335380 Estatística

Sejam X₁ , X₂, X₃ variáveis aleatórias independentes, todas com média 100 e variância 100. O valor esperado e a variância de Imagem 016.jpg

são, respectivamente,

A

100 e 100

B

100 e 75/2

C

100 e 25/2

D

0 e 75/2

E

0 e 25/2

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Q335381

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335381 Estatística

Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é

A

1/35

B

4/35

C

27/243

D

64/243

E

3/7

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Q335382

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335382 Estatística

Considere-se uma amostra de tamanho n, tal que X ₁, X₂, ..., X_n Imagem 026.jpg

unif (θ,θ + 1). Deseja-se testar Imagem 027.jpg

O critério de decisão consiste em rejeitar H ₀ se e somente se X_(n) ≥ 1 ou X₍₁₎ ≤ k, sendo k uma constante, 0< k < 1, X_{(1) e X}(n), o valor mínimo e o máximo da amostra,respectivamente. O valor de k para que o erro do tipo 1 seja α é

A

α

B

1-

C

1+

D

1+

E

1-

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Q335383

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335383 Estatística

Para que o erro padrão da média amostral Imagem 032.jpg

seja reduzido à metade, deve-se

A

multiplicar o tamanho da amostra por 2.

B

multiplicar o tamanho da amostra por 4.

C

multiplicar o tamanho da amostra por 16.

D

dividir o tamanho da amostra por 2.

E

dividir o tamanho da amostra por 4.

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Q335384

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335384 Estatística

Para avaliar a taxa de desemprego em uma determinada localidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos em idade produtiva. O resultado dessa amostra revelou que o número de desempregados era de 36%.
O intervalo de 95% de confiança para a proporção de desempregados, nessa localidade, é

A

36% ± 0,1%

B

36% ± 2,6%

C

36% ± 3,1%

D

36% ± 3,7%

E

36% ± 4,1%

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Q335385

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335385 Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média μ , mas as variâncias são diferentes, Imagem 033.jpg

respectivamente. Deseja-se calcular uma média pondera- da dessas duas medições, ou seja, Z = kX + (1 - k)Y .
O valor de k que torna mínima a variância de Z é

A

k =

B

k =

C

k =

D

k =

E

k =

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Q335386

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335386 Estatística

Sejam X_{1, X₂, ...X_n N(μ; σ²) e considerados dois estimadores para σ²

Observe as afirmativas a seguir a respeito desses estimadores.

I– T
₁ é não tendencioso.

II – O erro médio quadrático de T
₁ é σ ⁴²} é Imagem 042.jpg

;^σ4.
III – A tendência de T ₂ = Imagem 043.jpg

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q335387

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335387 Estatística

Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo, o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção será

A

0,48

B

0,50

C

0,68

D

0,76

E

0,80

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Q335388

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335388 Estatística

A tabela a seguir apresenta dados sobre faixas de pessoal ocupado por setor de atividade econômica de 100 empresas nacionais.

Imagem 044.jpg

Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses H₀ : a faixa de pessoal ocupado independe do setor de atividade. H₁ : a faixa de pessoal ocupado depende do setor de atividade. a decisão sobre H₀ , nos níveis de 1%, 5% e 10% de significância, é

A

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - não rejeitar
α = 10% - não rejeitar

B

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - não rejeitar
α = 10% - rejeitar

C

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - rejeitar

D

α = 1% - rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - não rejeitar

E

α = 1% - rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - rejeitar

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Q335389

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335389 Estatística

A produção mensal de uma indústria se distribuía normalmente com variância 300. Foi introduzida uma nova técnica no processo de fabricação. Em 25 meses, verificou-se que a média da produção mensal foi de 100.000 unidades, e o desvio padrão amostral, de 20 unidades. Utilizando um nível de 2% de significância com o objetivo de testar se a variabilidade no processo de produção aumentou com a incorporação da nova técnica, elaborou-se um teste de hipótese.
Nessas condições, tem-se que

A

Valor observado da estatística de teste -> 32
Região crítica -> [40,270+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

B

Valor observado da estatística de teste -> 32
Região crítica -> ] - ∞10, 856]∪[42,980;+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

C

Valor observado da estatística de teste -> 1,6
Região crítica -> [ 40,270;+∞[
Decisão sob H ₀ -> rejeitar

D

Valor observado da estatística de teste -> 1,6
Região crítica -> ] -∞ ; 10,856]∪[42,980;+∞[
Decisão sob H ₀-> rejeitar

E

Valor observado da estatística de teste-> 0,07
Região crítica-> [2,06;+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

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Q335390

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335390 Estatística

Considere uma variável aleatória X com função de distribuição dada por

F(X)= 0, X<0
= 1 -e- ^2x, X≥ 0.
A função de densidade que representa esta variável é

A

f(x) = xe - ^2x , x≥0

B

f(x) = 2e ^{- x}, x≥0

C

f(x) = 0,5 e ^-2x , x≥0

D

f(x) = xe^{- x}, x≥0

E

f(x) = 2e ^-2x, x≥0

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Q335391

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335391 Estatística

Seja X uma variável aleatória com função geratriz de momentos

M _x(t) = e^t + Imagem 056.jpg

, - ∞ < t < ∞.

O valor esperado e a variância de X são, respectivamente,

A

1/4 e 3/2

B

1/4 e 1/2

C

1/2 e 7/4

D

1/2 e 3/2

E

1/2 e 2

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Questões de Concurso Público IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

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