Questões de Concurso

Considere um sistema de filas de dois servidores em estado estacionário, onde o número de clientes no sistema varia entre 0 e 4. Para n = 0,...,4, a probabilidade P_n de que exatamente n clientes estejam no sistema é P₀ = 1/16 ,  P₁ = 4/16 ,  P₂ = 6/16 ,  P₃ = 4/16 e P₄ = 1/16 .  Então, o número esperado de clientes no sistema e o número esperado de clientes na fila são, respectivamente, iguais a: 

A respeito da análise de conglomerados, analise as afirmativas a seguir.
I. Na execução do algoritmo K-means, é possível que a alocação de observações aos clusters não mude entre duas iterações sucessivas.
II. O uso de duas medidas de similaridade distintas pode produzir dois dendrogramas diferentes ao se aplicar um algoritmo de agrupamento aglomerativo para o mesmo conjunto de dados.
III. Em uma análise envolvendo duas variáveis, considere que, após a primeira iteração do algoritmo K-Means aplicado para agrupar sete observações em três clusters, C1, C2 e C3, obteve-se a seguinte configuração: C1={(2,2), (4,4), (6,6)}; C2={(0,4), (4,0)} e C3={(5,5), (9,9)}. Então, os respectivos centroides que darão seguimento à próxima iteração serão C1=(4,4), C2=(2,2) e C3=(7,7).
Está correto o que se afirma em

Uma amostra de funcionários que trabalham em determinada empresa foi coletada considerando a estratificação pelo gênero declarado (masculino, feminino ou outro). Sabe-se que a empresa possui um total de 500 funcionários. A tabela fornece algumas informações sobre o tamanho dos estratos na população e na amostra coletada:




Considerando o esquema de alocação proporcional, os valores de B, A e C que preenchem corretamente a tabela são, respectivamente:

Seja {N(t), t∈ [0,∞)} um processo de Poisson com taxa λ = 0,5. A probabilidade de que não ocorra nenhuma chegada no intervalo (3,5] é, aproximadamente, igual a:
(Dados: e^–0,25 ≈ 0,78; e^–0,5 ≈ 0,61; e^–1 ≈ 0,37; e^–2 ≈ 0,14.)