Questões de Concurso

Na análise da absorção de um soluto (diluído), absorvido da fase gasosa para a fase líquida (solvente), estima-se a altura da torre l (em m) como:


tal que G e L são, respectivamente, as vazões molares de gás e líquido por unidade de área (em kgmol/sm²); m* é a constante de equilíbrio; K_y a é o coeficiente global de transferência de massa vezes a área por volume (em kgmol/sm); y₀ e y_l são as frações molares do soluto no gás na entrada e na saída da torre, respectivamente, e x₀ e x_l são as frações molares do soluto no solvente na saída e na entrada da torre, respectivamente.
Para um dado problema, os valores numéricos (no sistema SI) são conhecidos, e os termos da equação acima foram calculados, aproximadamente, como:


tal que as unidades (quando há) foram omitidas aqui propositadamente.
Usando-se o conceito da literatura de “número de unidades de transferência” (NTU) e “altura de uma unidade de transferência” (HTU), tem-se, nesse caso:

Na análise via diagrama triangular de uma separação líquido-líquido de um soluto, a temperatura e pressão conhecidas, inicialmente se calcula o ponto de mistura M para as correntes conhecidas de alimentação e solvente. Na sequência, considerando-se a linha de amarração que passa por esse ponto e suas intersecções com a curva de solubilidade, as composições das fases líquidas em equilíbrio são calculadas.
Admitindo-se que uma corrente orgânica (30% em massa do soluto e 70% do diluente original), com vazão mássica total F kg/s é misturada com um solvente (puro) à vazão de 0,5 F kg/s, o ponto M tem composição percentual em massa de soluto, diluente original e solvente dadas, aproximadamente, por

Um dos problemas que podem causar redução drástica de eficiência em bombas centrífugas é o fenômeno de cavitação. Além de causar redução de eficiência, a cavitação provoca desgaste na superfície da bomba devido à erosão. Para evitar essa cavitação, os parâmetros — o NPSH disponível (NPSHA) e o NPSH requerido (NPSHR) — devem ser comparados, visando a determinar as condições em que a cavitação não ocorreria. Um engenheiro determinou que a vazão de operação da bomba em um dado sistema é 0,0123 m³/s, com diâmetro de 0,125 m. O tanque jusante da bomba está à mesma altura da bomba, e a pressão de sucção no tanque é de 34kPa.
Desconsiderando-se as perdas de carga maiores e menores, NPSHA, em metros, e a vazão volumétrica de operação para uma operação segura de cavitação são assim determinados:
Dado altura de sucção positiva líquida requerida: 4 metros Pressão de vapor do líquido: 4,25 kPa Massa específica: 1000 kg/m³

Medidores de vazão volumétrica internos são escolhidos baseando-se nas incertezas exigidas, custo, tempo de serviço e faixa de medidas. Um dos medidores de vazão bastante utilizados são os do tipo venturi que, apesar de caros, são interessantes devido à sua baixa perda de carga. Esses equipamentos de medição se baseiam em aceleração de fluidos através de um difusor cuja perda de carga é usada para medir indiretamente a vazão no escoamento. Um engenheiro dispõe de um venturi de diâmetro 0,125 para medir a vazão volumétrica numa tubulação de 0,25 m de diâmetro. Após a instalação do equipamento, o engenheiro mediu, no venturi, para o escoamento a queda de pressão em um medidor de pressão diferencial em 100 mm de água.
A vazão volumétrica, em m³/s nessa tubulação, é de, aproximadamente,
Dado Massa específica da água: 1000 kg/m³ Aceleração da gravidade: 10 m/s² Massa específica do fluido de trabalho: 790 kg/m³ Coeficiente de vazão: 0,8

O número de Reynolds representa a relação entre as forças viscosas e de inércia. Esse número adimensional é usado por engenheiros e cientistas para determinar se o regime de escoamento é laminar ou turbulento, e por isso, é de vital importância em projetos de engenharia. Um engenheiro observou que, com número de Reynolds 10000, o escoamento em um tubo se tornou plenamente turbulento.
Para que a observação do engenheiro responsável seja verdade para uma tubulação de diâmetro 0,1 m, que escoa um fluido de massa específica 1000 kg/m³ e viscosidade dinâmica de 0,00001 Pa.s, a vazão volumétrica, em m³/s, é de

Um engenheiro recebe duas bombas com curva característica que segue a equação H = H0 - AQ², onde H0 tem 15 metros e A tem 10⁵s²/m⁵. O supervisor desse engenheiro decide, usando as duas bombas em série, transportar um fluido entre dois tanques abertos com diferença de nível do primeiro para o segundo tanque de 10 metros. A tubulação que leva o fluido tem diâmetro de 0,1m e comprimento de 10m.
Desconsiderando-se os efeitos de perda de carga menores e maiores, a vazão de operação da bomba, em m³/s, é de

O dióxido de carbono (CO₂) é um gás muito utilizado em vários processos industriais, dentre os quais o de produção de bebida alcoólica. Considere-se que o dióxido de carbono é um gás ideal, em repouso, com uma temperatura de 127 ^oC, e pressão a 1000 kPa e sofre uma aceleração isentrópica, atingindo um número de Mach de 0,5. A temperatura, em Kelvin, após a aceleração, é de, aproximadamente:
Dado Calor específico de gás ideal k* = 1,25 para uma temperatura de 400 K

Uma indústria de produtos alimentícios possui um reator do tipo CSTR em um processo de mistura intensa. A função desse reator é processar a reação de hidrólise do anidrido acético (1^a ordem em anidrido) com excesso de água a 25 °C e 1 atm. Essa reação está expressa abaixo:
C₄H₆O₃ + H₂ O → 2 CH₃COOH
A reação deverá produzir 20 kg/h de ácido acético, a constante de velocidade é aproximadamente 0,05 min^-1 , a concentração inicial de anidrido acético é de 100 g/L, e a conversão, de 80%.
O volume aproximado, em litros, desse reator é
Dados Massa Molar do Ácido Acético (CH₃COOH) = 60 g/mol Massa Molar do Anidrido Acético (C₄H₆O₃ ) = 102 g/mol

Duas funções de transferência de malha fechada que representam partes de um sistema industrial são dadas por G₁(s) e G₂(s), que se apresentam abaixo.


Para controle dessas malhas, um engenheiro deve levar em consideração vários fatores, como estabilidade, margem de fase, ganho, entre outros.
Nesse caso, em relação às funções de transferência G₁(s) e G₂(s), tem-se o seguinte:

As propriedades termodinâmicas são estudadas por vários pesquisadores em todo o mundo. Em parte desses estudos estão as relações de Gibbs, dentre as quais uma é baseada na função de Helmholtz, apresentada abaixo.
da = –sdT – Pdv
Utilizando-se as relações de Maxwell e a equação de estado do gás ideal (PV = RT), a relação (∂s/∂v)_T para um gás ideal é

Em um reator é realizada a hidrogenação de C₂H₄ . Esse reator é alimentado por duas correntes: uma com vazão de 56 kg h^-1 de C₂H₄ e outra com vazão de 10 kg h^-1 de H₂. O processo opera em estado estacionário, e, na saída do reator, verifica-se que apenas o reagente limitante foi consumido por completo.
Em uma etapa posterior, o reagente em excesso que não participou da reação é recuperado, sendo completamente separado do produto formado. A vazão de reagente recuperado, em kg h^-1, é igual a
Dado Massas molares: C₂H₄ : 28 g mol^-1, H₂ : 2g mol^-1

Uma corrente de alimentação contém uma mistura formada por dois componentes: A e B. Essa corrente é continuamente separada em duas etapas, sem que haja acúmulo. Na primeira etapa, a corrente de alimentação é separada em duas correntes: X e Y. A corrente Y tem vazão de 300 kg h^-1 e concentração percentual mássica de A igual a 20%.
A corrente X é encaminhada para a segunda etapa, sendo separada em duas novas correntes: W e Z. A corrente W tem vazão de 80 kg h^-1 e contém 95% de A. Por sua vez, a corrente Z tem vazão de 20 kg h^-1 e contém 20% de A.
A concentração percentual de A na corrente de alimentação é igual a

Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos é formada por 0,4 mol de CH₄, 0,7 mol de C₂H₆ e 0,9 mol de C₃H₈ . Essa mistura se encontra em um reservatório sob pressão total de 200 kPa.
A pressão parcial de CH₄ nessa mistura é igual a

Uma amostra de N₂ é mantida no estado líquido a 60 K. Ao ser posta sob Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), a amostra passou ao estado gasoso e ocupou o volume de 0,112 m³. Considere que o gás formado tenha comportamento ideal e que, nas CNTP, o volume molar de um gás ideal é 2,24 x 10^-2 m³ mol^-1.
A massa da amostra, em gramas, de N₂ líquido que evaporou é igual a
Dado Massa molar do N₂ : 28 g mol^-1

Um sistema formado por CO₂ saturado com vapor d’água apresenta pressão total de 100 kPa a 363 K. Nessa temperatura, a pressão de vapor da água é 70 kPa.
A fração molar do CO₂ na mistura é igual a

O Número de Prandtl é uma grandeza adimensional que relaciona as camadas limites hidrodinâmica e térmica no estudo da transferência de calor no escoamento de fluidos em tubulações.
Esse Número é função das seguintes grandezas: μ = viscosidade dinâmica [kg s^-1m^-1] Cp = calor específico a pressão constante [ J kg^-1 K^-1] K = condutividade térmica [W m^-1 K^-1]
A expressão que define o Número de Prandtl corresponde a

Em um sistema mantido a 300 K, 4 g de H₂ se expandem isotermicamente e reversivelmente de 5 para 10 L.
Assumindo-se o comportamento de gás ideal para o H₂, o trabalho de expansão realizado por esse gás, em kJ, é igual a
Dado Constante dos gases: 8,31 J mol^-1 K^-1 ln 2 = 0,69 Massa molar H₂ : 2 g mol^-1

Uma unidade industrial apresenta uma parede formada por duas camadas para reduzir a temperatura no ambiente externo à unidade.
A primeira camada da parede tem espessura de 9 cm e é formada de fibra de vidro cuja condutividade térmica é 0,03 W m^{-1 o}C^-1. A segunda camada da parede tem espessura de 14 cm e é formada de tijolos cuja condutividade térmica é 0,7 W m^{-1 o}C^-1. A área da parede é 4 m². A temperatura na superfície da parede em contato com o interior da unidade industrial é 85 ^oC, e a temperatura na superfície da parede em contato com o meio externo é 35 ^oC.
O fluxo de calor estabelecido através da parede, em J s^-1, é igual a

Um sistema de medição de temperatura de um forno apresenta uma função de transferência, como a ilustrada abaixo.


Qual o erro estático de posição do sistema, se a temperatura do forno permanecer constante e o ganho K for dobrado?

Um sistema de segunda ordem, cuja função de transferência é representada abaixo, possui frequência amortecida e tempo de pico iguais a 6 rad/s e 0,5236 s, respectivamente.


Qual o valor do tempo de acomodação do sistema para o critério de 2%?