Questões Militares Sobre matemática

A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica.

Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

Considerando os números complexos z₁ e z₂ , tais que:

• z₁ é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante

• z₂ é raiz da equação x⁴ + x² -12 = 0 e Im(z₂) > 0

Pode-se afirmar que | z₁ + z₂ | é igual a

Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6 cm foi colada à base de uma pirâmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que 4 dos 6 vértices da base da primeira coincidam com os vértices da base da segunda, conforme figura. Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da pirâmide hexagonal mede √5 , então, o volume do sólido cm obtido, em cm³ , é igual a

Conforme a figura abaixo, A é o ponto de tangência das circunferências de centros C₁ , C₂ e C₃

Sabe-se que os raios dessas circunferências formam uma progressão geométrica crescente.

Se os raios das circunferências de centros medem C₁ e C₂ respectivamente, 2r e 3r , então a área da região sombreada vale, em unidades de área.

Considere A o conjunto mais amplo possível na função real f: A → |R , dada por 

Sobre a função f é correto afirmar que  

Sendo x ∈ [0 , 2π ] , a interpretação gráfica no ciclo trigonométrico para o conjunto solução da inequação -8 sen⁴ x + 10 sen² x - 3 < 0 é dada por

Considere a função real tal que g: A → |R tal que

Sabendo-se que o conjunto A é o mais amplo possível, é verdade qu

Considere uma aplicação financeira denominada UNI que rende juros mensais de M = log₂₇ 196 e outra aplicação financeira denominada DUNI que rende juros mensais de 

A razão entre os juros mensais M e N, nessa ordem, é  

Considere f uma função quadrática de raízes reais e opostas.

O gráfico de f intercepta o gráfico da função real g definida por g(x) = −2 em exatamente um ponto.

Se f(√3) = 4 e D(f) = D(g) = |R , então, é INCORRETO afirmar que

Considere a figura abaixo que representa um esboço do gráfico da função real f

                           

Sabe-se que g(x) = f(x) − 3u , h(x) = g(x + u) e j(x) = lh(x)l

Um esboço do gráfico que melhor representa a função j é  

Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1° ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem por mês 30 camisas.

Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês.

Dessa forma, é correto afirmar que

Considere as proposições abaixo e as classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa.

( ) Nas funções reais g :C → A e f : A → B, se existe a função composta (fog):P → S , então P = C e S = B.

( ) Se h : {m , n , p } → {m , n , p } é uma função tal que h(m) = p , h(n) = m e h(p) ≠ n , então h é uma função injetora.

( ) Se f :{0 ,1, 2 } → {0 ,1, 2 } é uma função tal que, 

 então (fofof)^-1 (x) = 1 se, e somente se, x = 0 . 

A sequência correta é  

Sejam as matrizes

Em relação à equação matricial AX = B, é correto afirmar que

No plano cartesiano, a circunferência λ de equação x² + y² - 6x +10y + k = 0 , com k ∈ |R , determina no eixo das ordenadas uma corda de comprimento l = 8

Dessa forma, é correto afirmar que

Considere no plano cartesiano as retas e , onde k ∈ |R

Sobre as retas r e s é correto afirmar que NUNCA serão

Uma montadora de automóveis prepara três modelos de carros, a saber:

Essa montadora divulgou a matriz abaixo em que cada termo a_ij representa a distância percorrida, em km, pelo modelo i, com um litro de combustível, à velocidade 10j km/h .

Com base nisso, é correto dizer que

Suponha que a distribuição das idades dos cadetes do 1° ano da Academia da Força Aérea no ano de 2011 esteja representada pelo gráfico seguinte.

Com base nos dados registrados nesse gráfico, é correto afirmar que, escolhido um aluno ao acaso, a probabilidade de ele ter 20 anos ou 21 anos é igual a

Para evitar que João acesse sites não recomendados na Internet, sua mãe quer colocar uma senha no computador formada apenas por m letras A e também m letras B (sendo m par). Tal senha, quando lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, não deverá se alterar (Ex.: ABBA)

Com essas características, o número máximo de senhas distintas que ela poderá criar para depois escolher uma é igual a

O polinômio P(x) = x⁴ - 75x² + 250x tem uma raiz dupla.

Em relação à P(x) é correto afirmar que  

Sejam (1, a₂ , a₃, a₄) e (1, b₂ , b₃ , b₄) uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, respectivamente, ambas com a mesma soma dos termos e ambas crescentes. Se a razão r da progressão aritmética é o dobro da razão q da progressão geométrica, então, o produto r.q é igual a