Questões de Estatística - Inferência estatística para Concurso - Página 58

Q2251195

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251195 Estatística

Seja ρ o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis aleatórias X e Y e r o coeficiente de correlação amostral, obtido de uma amostra aleatória simples (x₁, y₁), (x₂, y₂), ...(x_n, y_n), da distribuição de (X, Y). Desejando-se testar Ho: ρ = 0 versus Ha: ρ ≠ 0 uma estatística apropriada ao teste e sua distribuição de probabilidades sob Ho são dadas respectivamente por

A

Imagem associada para resolução da questão

t de Student com (n-1) graus de liberdade.

B

t de Student com (n-2) graus de liberdade.

C

distribuição normal com média zero e variância 1/(n-3).

D

t de Student com (n-2) graus de liberdade

E

tem distribuição normal com média zero e variância 1/(n-2).

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Q2251194

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251194 Estatística

Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se 10 dessas bolas, ao acaso e com reposição e observa-se o número de bolas vermelhas obtido. Decide-se aceitar a hipótese acima se este número estiver entre 3 e 7, incluindo o 3 e o 7. Se na amostra selecionada este número foi 9, o nível de significância e o nível descritivo do teste são dados, respectivamente, por:

A

7/128 e 11/512

B

7/64 e 11/512

C

7/64 e 11/1024

D

7/128 e 11/1024

E

11/1024 e 11/1024

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Q2251193

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251193 Estatística

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ². Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:
Ho: µ = 150 (σ² = 100) contra Ha: µ = 140 (σ² = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral Imagem associada para resolução da questão

, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por

A

{

∈ R | X ≤ 146}

B

{

∈ R | X ≤ 144,5}

C

{

∈ R | X ≤ 143,5}

D

{

∈ R | X ≤ 142,8}

E

{

∈ R | X ≤ 142,5}

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Q2251191

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251191 Estatística

Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a mediana desta amostra como estimativa pontual da mediana populacional dos aumentos de peso, e considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança para a mediana populacional, o coeficiente de confiança deste intervalo

A

situa-se entre 65% e 70%

B

situa-se entre 71% e 80%

C

situa-se entre 81% e 89%

D

situa-se entre 90% e 95%

E

é superior a 95%

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Q2251187

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251187 Estatística

Suponha que a amostra 2; 1; 4; 6; 12 seja proveniente de uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, 0 < x < λ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são dados, respectivamente, por

A

5 e 10

B

5 e 12

C

6 e 12

D

6 e 10

E

5 e 12,6

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Q2219863

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219863 Estatística

Texto associado

Texto para a questão

Cinco usuários de certo serviço público foram selecionados ao acaso para avaliar, em uma escala de 0 a 10, dois aspectos — A e B — relativos a determinado serviço. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Considere que as distribuições das notas dos cinco usuários mencionados no texto sejam aproximadamente normais com médias μ_A e μ_B e que deseja-se testar H₀: μ_A = μ_B versus H₁: μ_A≠ μ_B . Considerando ainda a existência de pareamento dos dados, a tabela a seguir apresenta algumas estatísticas acerca das notas atribuídas pelos usuários.
Imagem associada para resolução da questão

A partir dessas novas informações, julgue os próximos itens acerca do teste t.
I Considerando o pareamento da amostra, a razão t é igual a 0,26 / 0,56. II A distribuição amostral da razão t possui 5 graus de liberdade. III O erro padrão na estimativa da média da diferença entre as notas é igual a 0,52.
A quantidade de itens certos é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q2219845

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219845 Estatística

Texto associado

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.
I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.
II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.
III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.
A quantidade de itens certos é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q2219842

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219842 Estatística

Um levantamento por amostragem aleatória simples será realizado entre os eleitores de uma grande cidade. Entre esses eleitores, deseja-se estimar o percentual P que estão satisfeitos com determinado serviço público. Sabe-se que 10% ≤ P ≤ 60%. Se 400 eleitores forem entrevistados, então o erro padrão do estimador de P estará entre

A

0,0% e 0,5%.

B

0,5% e 1,5%

C

1,5% e 2,5%.

D

2,5% e 3,5%.

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Q2219841

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219841 Estatística

Texto associado

Texto para a questão

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Ainda com base nas informações do texto, a variância do estimador do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet, é um valor

A

inferior a 0,12.

B

superior a 0,12 e inferior a 0,24.

C

superior a 0,24 e inferior a 0,48.

D

superior a 0,48.

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Q2219839

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219839 Estatística

Texto associado

Texto para a questão

Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que

A

2,2 < M < 2,8 e 0,05 < E < 1,5.

B

1,0 < M < 1,6 e 0,05 <E < 1,5.

C

2,2 < M < 2,8 e E < 0,05.

D

1,0 < M < 1,6 e E < 0,05.

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Q2219837

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219837 Estatística

Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y. Os resultados foram os seguintes:
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre

A

R$ 800,00 e R$ 1.000,00.

B

R$ 1.000,00 e R$ 1.100,00.

C

R$ 1.100,00 e R$ 1.300,00.

D

R$ 1.300,00 e R$ 1.400,00.

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Q2219835

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219835 Estatística

Texto associado

Texto para a questão.

Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em que g é um valor real não negativo.

Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no texto, julgue os itens que se seguem.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística InΔ / n é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho ", o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.
A quantidade de itens certos é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q2219834

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219834 Estatística

Texto associado

Texto para a questão.

Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em que g é um valor real não negativo.

Segundo as informações apresentadas no texto, é correto afirmar que o logaritmo natural da estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, ln Δ, é igual a

A

B

C

D

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Q2219833

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219833 Estatística

Texto associado

Texto para a questão.

Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.

Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)

Considere que o parâmetro α, mencionado no texto, tenha um valor conhecido e que Imagem associada para resolução da questão

seja o estimador para a média populacional. Nessa situação, julgue os itens a seguir.
I Imagem associada para resolução da questão

é um estimador não tendencioso para a média populacional. II O erro quadrático médio do estimador Imagem associada para resolução da questão

para a média populacional é igual a 1/λ². III O erro padrão de Imagem associada para resolução da questão

é igual a λ/√n
A quantidade de itens certos é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q2219832

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219832 Estatística

Texto associado

Texto para a questão.

Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.

Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)

Considere que o parâmetro α mencionado no texto tenha um valor conhecido e que se deseja obter, pelo critério de mínimos quadrados, um estimador para 1/λ que minimize Imagem associada para resolução da questão

Nessa situação, no procedimento de estimação via mínimos quadrados, o estimador para 1/λ .
I é Imagem associada para resolução da questão

- α II não é tendencioso. III é consistente.
A quantidade de itens certos é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q2219831

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |

Q2219831 Estatística

Texto associado

Texto para a questão.

Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.

Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)

A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para α e 1/λ são, respectivamente, iguais a

A

Y_(n) e 1/Y

B

Y₍₁₎ e 1/Y

C

Y₍₁₎ e

- Y₍₁₎

D

Y₍₁₎ e

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Q312038

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: ANS Prova: FCC - 2007 - ANS - Especialista em Regulação - Estatística |

Q312038 Estatística

Texto associado

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z > 2) = 0,023; P(0 < Z < 1,6) = 0,445; P(Z < 1) = 0,84;
P(0 < Z < 2,33) = 0,49.
Se t tem distribuição de Student com 24 graus de
liberdade, então:
P(t < 2,06) = 0,975; P(t < 2,49) = 0,99 e P(t < 1,71) = 0,95.

O índice de massa corpórea é calculado dividindo o peso da pessoa pelo quadrado de sua altura. Para a população de homens de meia idade que mais tarde desenvolvem a doença de diabetes, a distribuição dos índices básicos de massa corpórea é aproximadamente normal com média µ e desvio padrão s desconhecidos. Para uma amostra de 25 homens selecionados desse grupo, observou-se um índice médio Imagem 009.jpg

= 25,2 kg/m² com desvio padrão s = 2,5 kg/m². Um intervalo de confiança de 95% para a média µ da população é dado por

A

25,2 ± 2,15

B

25,2 ± 1,56

C

25,2 ± 1,03

D

25,2 ± 0,86

E

25,2 ± 0,68

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Q57690

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: MPU Prova: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística |

Q57690 Estatística

Texto associado

Instruções: Para responder às questões de números 68 a 70,
considere o enunciado a seguir.

Dadas duas amostras aleatórias independentes:

A

tem distribuição Qui-quadrado com 7 graus de liberdade.

B

é baseada num quociente de duas distribuições Quiquadrado, cada uma com 3 graus de liberdade.

C

tem distribuição Qui-quadrado com 6 graus de liberdade.

D

é baseada na diferença (

), e tem distribuição F de Snedecor com 4 graus de liberdade.

E

tem distribuição F de Snedecor com 4 graus de liberdade no numerador e 4 graus de liberdade no denominador.

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Q57689

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: MPU Prova: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística |

Q57689 Estatística

Texto associado

Instruções: Para responder às questões de números 68 a 70,
considere o enunciado a seguir.

Dadas duas amostras aleatórias independentes:

A

0,5

B

0,25

C

D

E

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Q57688

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: MPU Prova: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística |

Q57688 Estatística

Texto associado

Instruções: Para responder às questões de números 68 a 70,
considere o enunciado a seguir.

Dadas duas amostras aleatórias independentes:

Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:

Imagem 103.jpg