Questões de Matemática - Álgebra para Concurso

Em um estacionamento há carros, motos e triciclos, num total de 110 veículos. Sabe-se que o total de rodas desses veículos é de 350, e que a soma do número de motos com o número de triciclos é igual ao número de carros.

Logo, o produto entre o número de motos e de triciclos é igual a:

Na feira do bairro, duas amigas compraram maçãs e bananas. Na banca escolhida, as frutas eram vendidas por unidade. A primeira amiga pagou R$ 8,50 por dez bananas e cinco maçãs, enquanto a segunda amiga pagou R$10,50 por sete bananas e dez maçãs. Nesse caso, o preço pago pela unidade de banana foi

Quando João nasceu, sua mãe tinha 32 anos. Hoje, João tem 41 anos. Se o pai de João é dois anos mais velho que a sua mãe, a idade do pai de João hoje é:

Sobre a função do segundo grau dada pela equação 𝑓(𝑥) = −2𝑥² +8𝑥−6 , é correto afirmar que:

Um professor pediu a seus alunos que realizassem o cálculo do produto (2 x 2² x 2³ x 2⁴ ... x 2¹⁹ x 2²⁰). Ele esperava que os alunos entendessem que as reticências na expressão serviam para suprimir alguns termos e assim eles calculariam o produto de todas as potências de 2 com expoentes inteiros de 1 a 20. Um aluno não entendeu a forma de escrever do professor, e apenas multiplicou os termos explícitos escritos: 2, 2², 2³, 2⁴, 2¹⁹, 2²⁰. Com os termos selecionados o aluno não errou o cálculo do produto.

Qual é a razão entre o resultado esperado pelo professor e o resultado obtido por esse aluno, nessa ordem?