Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Sabendo-se que em certo triângulo dois dos seus ângulos medem 30° e 45°, qual o valor do terceiro ângulo desse triângulo?

Um professor afirmou aos seus alunos que dois triângulo eram semelhantes, e propôs a eles que determinassem a razão de semelhança do maior para o menor triângulo, sabendo que a área do menor triângulo era de 13,5 unidades de área e a área do maior era de 121,5 unidades de área.
A resposta correta esperada por esse professor era:

Em um livro didático, foi proposto o seguinte exercício:

Calcular o perímetro do polígono formado pelas inequações:

0 ≤ x ≤ 4, y ≥ 0  e  –x + y – 1 ≤ 0

A correta resposta ao exercício proposto é:

Um arco com medida de –1320º tem:

Em um triângulo retângulo, fixou-se um dos ângulos internos agudos e este foi nomeado de θ. Após, dividiu-se a medida da hipotenusa desse triângulo pela medida do cateto oposto ao ângulo θ. O resultado obtido correspondeu

Assinale a alternativa que apresenta uma operação cujo resultado é, necessariamente, um número irracional.

Um serralheiro deve fazer uma solda com o seguinte formato:

Em que α é o ângulo formado pelos três segmentos com a horizontal. Este serralheiro deseja descobrir o valor de x, que é igual a

Uma chapa metálica de formato circular de área igual a 1,44π cm² é trabalhada de forma que seu diâmetro fique 40% maior. Qual será o novo valor do raio desta chapa?

Um salão de festas possui o seguinte desenho, onde se utilizou piso branco e preto, conforme ilustra a figura a seguir.


Qual é a porcentagem da superfície do salão que possui piso de cor preta?

Em uma atividade escolar, o professor pede para que os alunos representem, em um plano cartesiano, uma circunferência de raio 3 e centro no ponto (3, 4). Qual das alternativas representa a equação geral para esta circunferência?

Um triângulo retângulo e possui uma hipotenusa que mede y e um de seus catetos vale x. Um ângulo a é marcado neste triângulo, conforme mostra figura:


Sabendo que , pode-se concluir que o ângulo a vale:

Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.

De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.

Adaptado de http://www.mundoeducacao.c:om/curiosidades/tanaram.htm

Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.

Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.

Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a

Fazendo uma atividade de matemática com cartolina e tesoura, uma professora mandou que todos os seus alunos desenhassem um quadrado e em seguida, o dividissem em quatro retângulos com mesma altura: 2 centímetros, conforme a figura abaixo.

Depois, a professora solicitou que os alunos separassem, com a tesoura, os quatro retângulos, e formassem uma nova figura, representada abaixo.

A professora, então, pediu para que os alunos calculassem a soma dos perímetros do quadrado maior e do quadrado menor dessa nova figura. Sabendo que todos os alunos acertaram a resposta, o valor encontrado por eles, foi igual a

Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelograma ABCD em duas partes iguais, e o ponto P divide o segmento AQ em duas partes iguais. A área em cm² do triângulo APB, sabendo-se que a área do Paralelogramo é 208 cm², é:

Arthur desenhou numa folha de papel o triângulo retângulo a seguir. Ele afirmou, corretamente, que a medida do segmento  mais a medida do segmento   é igual à medida do segmento  mais ________ cm. 

Das alternativas a seguir, aquela que completa corretamente a afirmação de Arthur é:

Um Agente de Manutenção e Zeladoria sabe que são necessárias, aproximadamente, 27 telhas para cobrir 2 m² de um telhado. Ele precisa comprar telhas suficientes para cobrir um telhado retangular de 8 m de largura por 12 m de comprimento. O número, aproximado, de telhas que ele precisa comprar é de

Uma empresa de segurança utilizou 1000 m de arame para instalar, com 5 fiadas desse arame, uma cerca elétrica sobre um muro que contorna totalmente um terreno quadrado. A área desse terreno, assim cercado, em m² , é de

Um jardineiro gasta 10 litros de água a cada m² para regar jardins em domicílio. Quantos litros de água serão necessários para regar um jardim retangular, cujas dimensões são 4 m x 6 m?

Na figura a seguir temos um retângulo sobre um triângulo.

A medida do ângulo X é

Se a área total ocupada pelas placas que contornam externamente a piscina de 1,75 m de profundidade da figura a seguir é igual a 15,36 m², então o volume dessa piscina é igual a