Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Um garoto possui 5 bolas de cores diferentes entre si e 4 bermudas também de cores diferentes entre si. Sabe-se que entre as bolas, 4 delas tem a mesma cor que uma das bermudas. O garoto deseja escolher uma bola e uma bermuda de cores diferentes.

De quantas maneiras ele pode fazer essa escolha?

Cinco pessoas aguardam em um restaurante para serem sentadas em 5 cadeiras ao redor de uma mesa redonda. Uma vez sentados, consideramos que se todos mudam para a cadeira da direita, a disposição das pessoas continua igual.

Levando isto em consideração, de quantas maneiras diferentes é possível dispor essas pessoas nas cadeiras ao redor da mesa?

Em uma sala encontram-se 4 homens e 6 mulheres.

O número de grupos que podemos formar com dois homens e duas mulheres é:

Para formar a comissão organizadora da festa de formatura da 3ª série do ensino médio do Colégio Aprendizes, devem ser escolhidos, entre 10 candidatos, os ocupantes dos cargos de presidente, vice-presidente, tesoureiro, primeiro secretário e segundo secretário. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Os 10 funcionários de uma empresa (entre eles Antônio e Ana) decidem criar uma comissão com quatro integrantes para organizar a confraternização de fim de ano.

De quantas formas isto pode ser feito se Antônio tem necessariamente que participar e Ana não pode participar da comissão?