Questões EsPCEx 2018 para Cadete do Exército - 2° Dia

Q937914

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937914 Matemática

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a

A

38π cm³.

B

36π cm³.

C

34π cm³.

D

32π cm³.

E

30π cm³.

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Q937915

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937915 Matemática

Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma função trigonométrica de período 2π, cujo gráfico está representado na figura abaixo é
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

f(x)=1-sen(π-x).

B

f(x)=1+cos(π-x).

C

f(x)=2-cos(π+x).

D

f(x)=2-sen(π+x).

E

f(x)=1-cos(π-x).

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Q937916

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937916 Matemática

Seja A o maior subconjunto de no qual está definida a função real f(x) = Imagem associada para resolução da questão .

Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condições,

A

A= R -{-5} e B= R₊ -{10}.

B

A= R -{-5} e B= + R₊ .

C

A= R -{-5} e B= R.

D

A=R -{-5,5} e B= R+ .

E

A= R-{-5,5} e B= + R+ -{10}.

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Q937917

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937917 Matemática

Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00. II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50. III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40. IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

A

27.

B

32.

C

33.

D

81.

E

108.

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Q937918

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937918 Matemática

A equação log₃ x=1+12log_x23 tem duas raízes reais. O produto dessas raízes é

A

0.

B

1/3.

C

3/2.

D

3.

E

9.

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Q937919

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937919 Matemática

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x² – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a

A

y = -2x + 1.

B

y = 3x – 19.

C

y = x – 11.

D

y = -3x + 5.

E

y = 2x - 15.

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Q937920

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937920 Matemática

Na figura abaixo, a equação da circunferência é x²+y²=3 e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a √3.
O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é

Imagem associada para resolução da questão

A

3π/8.

B

21π/8.

C

9π√3/8.

D

24π√3/8.

E

63π√3/8.

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Q937921

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937921 Matemática

Os pontos M(0,y), com y ≥ 0 e N(√3 , 4) pertencem a uma circunferência de centro C(0, 2). Considere o ponto P, do gráfico de f(x)=√x +2 , que possui ordenada y igual à do ponto M.
A abscissa x do ponto P é igual a
Imagem associada para resolução da questão

A

√7.

B

√7 + 2.

C

7.

D

9.

E

12.

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Q937922

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937922 Matemática

Sabendo que o gráfico a seguir representa a função real f(x)=|x-2| + |x+3|, então o valor de a + b +c é igual a
Imagem associada para resolução da questão

A

-7.

B

-6.

C

4.

D

6.

E

10.

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Q937923

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937923 Matemática

O número de raízes reais da equação 2cos²x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2π[ é

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

E

4.

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Q937924

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937924 Matemática

A figura mostra um esboço do gráfico da função f(x)=a^x+b, com a e b reais, a>0, a≠1 e b≠0. Então, o valor de f(2)-f(-2) é igual a
Imagem associada para resolução da questão

A

-3/4.

B

-15/4.

C

-1/4.

D

-7/6.

E

-35/6.

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Q937925

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937925 Matemática

Considere a função f: Imagem associada para resolução da questão definida por f(x)= ( √3)^4+2sen3x e a função g: , definida por g(x) = O produto entre o valor mínimo de f e o valor máximo de g é igual a

A

1/81.

B

1/9.

C

1.

D

9.

E

81.

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Q937926

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937926 Matemática

Uma fábrica de tratores agrícolas, que começou a produzir em 2010, estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores até o final do ano de 2025. O gráfico abaixo mostra as quantidades de tratores produzidos no período 2010-2017.
Admitindo que a quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a mesma razão de crescimento do período 2010-2017, é possível concluir que a meta prevista
Imagem associada para resolução da questão

A

deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores.

B

deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores.

C

não deverá ser atingida, pois serão produzidos 1.850 tratores a menos.

D

não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 tratores a menos.

E

não deverá ser atingida, pois serão produzidos 80 tratores a menos.

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Q937927

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937927 Matemática

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

A

12 cm.

B

24 cm.

C

30 cm.

D

32 cm.

E

36 cm.

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Q937928

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937928 Matemática

Em um triângulo ABC, Imagem associada para resolução da questão = 12cm e a mediana relativa a esse lado mede 6 cm. Sabendo-se que a mediana relativa ao lado AB mede 9 cm, qual a área desse triângulo?

A

√35 cm².

B

2√35 cm².

C

6√35 cm².

D

√35/2 cm².

E

3√35 cm².

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Q937929

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937929 Matemática

Uma hipérbole tem focos F₁(-5,0) e F₂(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0. O triângulo com vértices em F₁ , P e Q tem área igual a

A

16√7/3.

B

16√7/5.

C

32√7/3.

D

8√7/3.

E

8√7/5.

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Q937930

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937930 Raciocínio Lógico

Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é

A

168.

B

196.

C

224.

D

227.

E

231.

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Q937931

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937931 Matemática

Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x)=x⁵-2x⁴-x+2, podemos afirmar que p(x) tem

A

duas raízes iguais a i, uma raiz racional e duas raízes irracionais.

B

i e -i como raízes complexas e três raízes irracionais.

C

uma raiz complexa i e quatro raízes reais.

D

i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.

E

três raízes simples e uma raiz dupla.

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Q937932

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937932 Matemática

No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é
Imagem associada para resolução da questão

A

B

-√3 - i.

C

-1 + √3 i.

D

E

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Q937933

Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q937933 Matemática

Considere uma circunferência de centro O e raio 1 cm tangente a uma reta r no ponto Q. A medida do ângulo MÔQ é 30o, onde M é um ponto da circunferência. Sendo P o ponto da reta r tal que PM é paralelo a OQ, a área (em cm²) do trapézio OMPQ é

A

B

2 - √3/ 2.

C

1 +√3/2.

D

2- √3/8.

E

√3/2.

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DESCONTO RELÂMPAGO ⚡

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Questões de Concurso Militar EsPCEx 2018 para Cadete do Exército - 2° Dia

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