Questões TRF - 2ª REGIÃO 2007 para Analista Judiciário - Estatística

Q2251189

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251189 Estatística

Texto associado

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

y = Xβ + ε ,

onde

y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais

X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)

β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ² I₂ , onde I₂ é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por

A

(X′ X)⁻¹ σ² e (k+1)

B

σ² I_k e k

C

(X′ X⁻¹) σ² e (k+1)

D

σ² I₂ e (k+1)

E

σ² I_k+1 e k

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Q2251190

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251190 Estatística

Texto associado

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

y = Xβ + ε ,

onde

y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais

X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)

β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ²V , onde V é uma matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por

A

(X′ V X)^-1 X′ V y

B

X^-1(X′ V X)^-1 X′ y

C

(X′ V^-1 X)^-1 X′ V^-1 y

D

(X′ X)^-1 X′ V y

E

(X′ V X) X′ V y

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Q2251191

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251191 Estatística

Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a mediana desta amostra como estimativa pontual da mediana populacional dos aumentos de peso, e considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança para a mediana populacional, o coeficiente de confiança deste intervalo

A

situa-se entre 65% e 70%

B

situa-se entre 71% e 80%

C

situa-se entre 81% e 89%

D

situa-se entre 90% e 95%

E

é superior a 95%

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Q2251192

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251192 Estatística

Seja B o operador translação para o passado (isto é B Z_t = Z_t−1). Sejam θ, Θ, e φ números reais maiores do que zero e menores do que um e a_t um processo de ruído branco.
Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)₁₂ é dado por:

A

(1 − B) Z_t = (1 − ΘB¹²) a_t−1 + (1 − ΘB¹²) a_t

B

(1 − B) (1 − B¹²) Z_t = (1 − θB)(1− ΘB¹²) a_t

C

(1 − B) (1 − φB) Z_t = (1 − ΘB¹²) a_t

D

(1 − B) (1 − B¹²) Z_t = a_t

E

(1 − B) Z_t = (1 − θB) (1 − ΘB¹²) a_t

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Q2251193

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251193 Estatística

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ². Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:
Ho: µ = 150 (σ² = 100) contra Ha: µ = 140 (σ² = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por

A

{

∈ R | X ≤ 146}

B

{

∈ R | X ≤ 144,5}

C

{

∈ R | X ≤ 143,5}

D

{

∈ R | X ≤ 142,8}

E

{

∈ R | X ≤ 142,5}

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Q2251194

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251194 Estatística

Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se 10 dessas bolas, ao acaso e com reposição e observa-se o número de bolas vermelhas obtido. Decide-se aceitar a hipótese acima se este número estiver entre 3 e 7, incluindo o 3 e o 7. Se na amostra selecionada este número foi 9, o nível de significância e o nível descritivo do teste são dados, respectivamente, por:

A

7/128 e 11/512

B

7/64 e 11/512

C

7/64 e 11/1024

D

7/128 e 11/1024

E

11/1024 e 11/1024

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Q2251195

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251195 Estatística

Seja ρ o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis aleatórias X e Y e r o coeficiente de correlação amostral, obtido de uma amostra aleatória simples (x₁, y₁), (x₂, y₂), ...(x_n, y_n), da distribuição de (X, Y). Desejando-se testar Ho: ρ = 0 versus Ha: ρ ≠ 0 uma estatística apropriada ao teste e sua distribuição de probabilidades sob Ho são dadas respectivamente por

A

t de Student com (n-1) graus de liberdade.

B

t de Student com (n-2) graus de liberdade.

C

distribuição normal com média zero e variância 1/(n-3).

D

t de Student com (n-2) graus de liberdade

E

tem distribuição normal com média zero e variância 1/(n-2).

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Q2251196

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251196 Estatística

Seja X uma variável com distribuição normal com média µ e desvio padrão 1. Deseja-se testar a hipótese Ho: µ = −1 contra a alternativa Ha: µ = 0, com base numa amostra de tamanho n = 1. Se rejeitarmos H_O para λ > 1/2 onde λ é a razão de verossimilhança, a região de aceitação do teste será

A

(− ∞, e⁻¹)

B

(− ∞, −1)

C

(− ∞, 0)

D

(− ∞, e^−1/2)

E

(− ∞, −1/2)

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Q2251197

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251197 Estatística

Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de regressão linear com heterocedasticidade.
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em

A

II e III.

B

I, II e III.

C

I, II e IV.

D

I e III.

E

II, III e IV.

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Q2251198

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251198 Estatística

Seja X uma população normal, com média µ, variância σ² e mediana θ. Seja X_i , i = 1, 2, ... n, uma amostra aleatória simples da população X, considere as seguintes estatísticas:
Imagem associada para resolução da questão

e md, respectivamente média e mediana de X_i , i = 1, 2, ... n, e Imagem associada para resolução da questão

Considere as seguintes afirmações sobre estas estatísticas:
I. S² é um estimador não viciado de σ². II. Imagem associada para resolução da questão

é um estimador consistente para µ. III. Imagem associada para resolução da questão

tem variância menor do que S². IV. Imagem associada para resolução da questão

, como estimador de θ, é mais eficiente do que md.
Está correto o que se afirma em

A

I e II, apenas.

B

I, II e III, apenas.

C

I, II e IV, apenas.

D

II, III e IV, apenas.

E

I, II, III e IV.

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Q2251199

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251199 Estatística

Considere o histograma da variável X.

Imagem associada para resolução da questão

O valor da mediana de X é

A

25,0

B

32,5

C

37,5

D

40,0

E

42,0

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Q2251200

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251200 Estatística

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.

Imagem associada para resolução da questão

Retirando-se uma amostra de tamanho 20 com reposição, com partilha proporcional entre os estratos, a variância do estimador Imagem associada para resolução da questão é a média amostral de cada estrato, é dada por

A

5,10

B

4,80

C

3,05

D

2,05

E

2,20

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Q2251201

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251201 Estatística

Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B) = p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam independentes são, respectivamente,

A

0,3 e 0,5

B

0,4 e 0,2

C

0,5 e 0,2

D

0,6 e 0,2

E

0,3 e 0,4

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Q2251202

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251202 Estatística

Texto associado

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

O valor esperado de X é

A

4/12

B

5/12

C

6/12

D

7/12

E

7/11

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Q2251203

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251203 Estatística

Texto associado

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

O valor de P(0 < X < 1/2; 0 < Y < 1/2) é

A

1/6

B

1/8

C

1/10

D

1/12

E

1/16

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Q2251204

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251204 Estatística

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabela-do) = 1 − α

Imagem associada para resolução da questão

Uma amostra de 200 moradores de uma cidade foi escolhida para opinar sobre o primeiro ano de governo do prefeito local. O resultado está apresentado na tabela a seguir dividido por sexo e a opinião do morador.

Imagem associada para resolução da questão

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

A

3,84; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

B

5,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

C

7,99; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

D

15,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

E

19,67; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

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Q2251205

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251205 Estatística

Considere o desenho esquemático das temperaturas médias mensais das cidades de Itu e Campinas na última década. Imagem associada para resolução da questão

Neste caso, é INCORRETO afirmar que

A

a temperatura mediana de Campinas é menor que a temperatura mediana de Itu.

B

os valores das temperaturas de Itu apresentaram distribuição assimétrica à esquerda.

C

os valores das temperaturas de Campinas apresentaram distribuição aproximadamente simétrica.

D

Itu apresentou as maiores temperaturas.

E

Campinas apresentou a menor temperatura.

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Q2251206

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251206 Estatística

A análise fatorial tem como objetivo principal descrever a variabilidade original de um vetor aleatório X com m componentes,

A

estudando esses m componentes e somando com outros n componentes , mas que sejam ortogonais entre si.

B

estabelecendo relações de causa e efeito entre esses m componentes.

C

fazendo uso de um número n (n < m) de variáveis aleatórias, que estejam relacionadas com X através de um modelo linear.

D

fazendo uso de um número n (n < m) de variáveis aleatórias, chamadas fatores comuns, e que estão relacionadas com X através de um modelo não linear.

E

tomando uma combinação não linear destes n componentes, onde n < m.

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Q2251207

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251207 Matemática

Uma fábrica de chocolate produz dois tipos de caixas de bombons: com e sem açúcar. Cada caixa contém 10 bombons. Por descuido, foram misturados 3 bombons sem açúcar em uma caixa de bombons doces. A caixa foi oferecida a uma criança que retirou 2 bombons. A probabilidade destes dois bombons serem sem açúcar é

A

1/15

B

1/20

C

3/20

D

3/15

E

1/5

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Q2251208

Ano: 2007 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |

Q2251208 Estatística

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi µ₁com variância S²_X e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de µ₂ com variância S²_Y . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

A

Qui quadrado com 29 graus de liberdade.

B

F de Snedecor com 3 e 28 graus de liberdade.

C

t de Student com 30 graus de liberdade.

D

Normal com média µ₁ − µ₂.

E

t de Student com 28 graus de liberdade.

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Questões de Concurso Público TRF - 2ª REGIÃO 2007 para Analista Judiciário - Estatística

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