Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.

Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal padrão for alta, o modelo não terá intercepto.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.

A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o resíduo de um modelo de regressão tem média 0.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.

Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa e resposta seriam independentes.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão.

Considere que um conjunto de dados usado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples tenha a variância da resposta igual a 4 vezes a variância da variável explicativa. Nesse caso, se o coeficiente de determinação for igual a 0,95, então o coeficiente de inclinação da reta de regressão será menor que 3,5.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão.

Considere que, em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão, a soma de quadrados totais não corrigida pela média tem associado n graus de liberdade. Nesse caso, o quadrado da média da variável resposta tem associado 2 graus de liberdade.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão.

Considere que em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão a esperança da soma de quadrados do resíduo é igual a 15 vezes a variância da variável resposta. Nesse caso, o tamanho amostral é inferior a 20 unidades.

Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos.

Suponha que um advogado pretenda estimar o valor concedido para processos de danos morais com relação à idade do proponente. Para isso, ele observou que a relação entre essas variáveis é descrita por Y = -3.500 + 100 . X. Suponha, ainda, que com o objetivo de simplificar a interpretação do modelo, o advogado decida considerar uma nova variável, Z = X - 35, como regressora, criando um modelo com intercepto igual a zero. Nessa situação, é correto afirmar que a variância dos estimadores permanece inalterada

Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.

Foram pesquisados mais de 200 servidores.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Para se calcular o poder do teste para a média populacional, bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e depois calcular 1 - β, em que β é erro do tipo II.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Se o objetivo fosse apenas verificar a veracidade da afirmação de que os juízes analisam em média 3 mil processos por ano, então a hipótese nula seria do tipo bilateral, isto é, H₀: μ ≠ 3 mil

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Caso fosse utilizado o estimador da média dado pela soma dos 5 primeiros registros, então esse estimador seria não viciado e consistente.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

A mediana dos processos é igual a 2 mil.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que µ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Sabendo-se que em que xi representa a quantidade anual de processos com o juiz i (i = 1, ..., 10) e é a média amostral dessas quantidades, conclui-se que o erro padrão da média utilizado para o cálculo do intervalo de confiança para a média é superior a 100.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

A estatística do teste para se testar se H₀: μ= 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal

Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.

0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considerando-se 0,145 valor aproximado para √0,021 é correto afirmar que o coeficiente de variação da distribuição de zeros e uns é superior a 50%.

Considerando X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição com média μ e desvio padrão σ,e a estatística julgue os itens que se seguem.

Se então é um estimador não tendencioso (ou não viciado) da média amostral.

A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida como uma razão na forma Z = em que X representa o total anual de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma constante, representa o total de magistrados existentes nesse tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A produtividade do magistrado é uma variável aleatória que segue, aproximadamente, uma distribuição normal com média de desvio padrão

A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida como uma razão na forma Z = em que X representa o total anual de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma constante, representa o total de magistrados existentes nesse tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O indicador Z representa o número médio anual de processos julgados por um magistrado no referido tribunal.

O núcleo de assistência jurídica de um fórum que presta assistência jurídica gratuita a pessoas carentes recebe diariamente X casos novos, conforme uma distribuição condicional na forma.

P (X = k|Y = b) = em que k = 0, 1, 2, ..., b > 0 e Y segue uma distribuição exponencial com função de densidade f(y) = 2e^-2y, em que y > 0.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

O desvio padrão da variável aleatória Y é igual a 2.

O quadro acima mostra uma síntese da movimentação processual dos tribunais de justiça dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Rio Grande do Sul e do total da justiça estadual no Brasil em 2010. Considere que o estoque de processos em andamento no estado j (E_j ), no final de 2010, seja um indicador que se define como E_j = X_j + Y_j - Z_j - W_j , em que j = 1, 2, ..., 27; X_j representa o número de casos novos registrados em 2010 no estado j; Y_j seja a quantidade de casos pendentes no estado j (i.e., casos anteriores que não foram solucionados até o final de 2010); Z_j denota o total de processos baixados (arquivados) no estado j durante 2010 e W_j seja o número de sentenças e decisões proferidas no estado j até o final de 2010. Considere, por fim, que, para todos os efeitos, o Distrito Federal seja um estado. Com base nessas informações e no quadro acima, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se que Var(E) seja a variância da distribuição dos estoques de processos existentes nos tribunais estaduais, então Var(E) = Var(X) + Var(Y) - Var(Z) - Var(W).