Questões de Concurso Para tj-ac

Ao fazer um estudo para elaborar um plano de metas, a equipe jurídica do Tribunal de Justiça do Acre deseja estimar o tempo médio que um membro da equipe gasta para a leitura inicial de um processo. Qual o tamanho amostral que deve ser obtido se a margem de erro desejada for de cinco minutos, com um nível de confiança de 95% e supondo um desvio padrão populacional de quinze minutos? Use Z_0,025=1,96.

Leia o texto a seguir.

Nesse tipo de amostragem, os elementos da população são, primeiramente, divididos em grupos distintos. Cada elemento da população pertence a um e somente a um grupo. Então, uma amostra aleatória simples dos grupos é obtida. Todos os elementos dentro de cada grupo selecionado formam a amostra. Essa amostragem tende a fornecer melhores resultados quando os elementos dentro dos grupos não são semelhantes. No caso ideal, cada grupo é uma versão representativa em menor escala de toda a população.

SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A.; ANDERSON, D. R. Estatística aplicada à administração e economia. Cengage Learning, 2013.

A definição acima refere-se ao método de amostragem: 

O teste não paramétrico para verificação de correlação entre duas variáveis é o que utiliza o coeficiente de correlação de

O Teorema Central do Limite se refere a qual tipo de convergência?

Seja X uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por M(t) = exp(t²/2). Qual o valor esperado da variável aleatória X?

Seja X uma variável aleatória discreta dada por

Qual o valor da constante α?

Considere a situação a seguir.

Dois jogadores, X e Y, disputam o seguinte jogo:

• O jogador X inicia lançando um dado honesto e, se ocorrer face par, ganha o jogo.

• Caso X não ganhe, o jogador Y joga o dado honesto e, se ocorrer face ímpar, ganha.

• Caso nem X nem Y ganhe o jogo, repete-se o esquema já descrito.

Qual a probabilidade do jogador Y de ganhar o jogo?

Um determinado exame para dengue apresenta as seguintes probabilidades:

• 90% de identificação correta daqueles que estão com dengue;
• 80% de identificação correta daqueles que não estão com dengue. 

O médico, depois da avaliação no consultório, atribuiu ao paciente a probabilidade de 70% de estar com dengue, mas solicitou o exame descrito acima. Dado que o resultado foi positivo para dengue, qual é a probabilidade de o paciente estar realmente com dengue?

Em uma sala de aula com 30 discentes da disciplina de introdução à probabilidade, qual é a probabilidade de pelo menos dois discentes fazerem aniversário no mesmo dia? 

Quando se adota que os erros do modelo de regressão linear multivariado seguem uma distribuição normal, após o ajuste do modelo, é preciso verificar tal suposição. A partir dos resíduos, o gráfico utilizado para essa verificação é o gráfico de

Na teoria de inferência Bayesiana, a estimação intervalar é chamada de intervalo

Considere o teste de hipóteses para a média populacional dado por  vs , com estatística de teste dada por , com s sendo a estimativa do desvio-padrão e n o tamanho amostral. Considerando que a população é normalmente distribuída, tem-se que a distribuição da estatística de teste é 

Seja X uma variável aleatória discreta com função distribuição dada por 

Qual o valor da P(X = 2)?

Utilizando o software R na versão 4.3.2 e adotando X~N (μ = 2, σ² = 9), qual função utilizar para calcular a P(X < 7,88)? 

Sejam X₁, X₂, ..., X_numa amostra aleatória de tamanho n da função distribuição acumulada F(.) e X_(n) = max(X₁, X₂, ..., X_n).A função distribuição acumulada de X_(n) calculada em y é dada por

Sejam X e Y variáveis aleatórias. O valor da E(E(X|Y)) é igual a

Se a variável aleatória X apresenta distribuição normal com média 0 e variância igual a 1, a transformação Y = X ² tem distribuição

Considere um modelo de regressão linear múltipla dado por Υ = Χβ + ε, em que Υ é um vetor de dimensão η x 1, X tem dimensão η x ρ, com as colunas lineamente independentes, β é desconhecido com dimensão ρ x 1 e o valor esperado de ε é igual a 0. A estimativa de mínimos quadrados para β é dada por

A formulação do modelo de séries temporais ARIMA(1,1,1) é dada por 

Quando um vetor X tem distribuição normal p-variada, qualquer subconjunto de k-variáveis de X, k < p, terá distribuição