Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística

Um determinado exame para dengue apresenta as seguintes probabilidades:

• 90% de identificação correta daqueles que estão com dengue;
• 80% de identificação correta daqueles que não estão com dengue. 

O médico, depois da avaliação no consultório, atribuiu ao paciente a probabilidade de 70% de estar com dengue, mas solicitou o exame descrito acima. Dado que o resultado foi positivo para dengue, qual é a probabilidade de o paciente estar realmente com dengue?

Em uma sala de aula com 30 discentes da disciplina de introdução à probabilidade, qual é a probabilidade de pelo menos dois discentes fazerem aniversário no mesmo dia? 

Quando se adota que os erros do modelo de regressão linear multivariado seguem uma distribuição normal, após o ajuste do modelo, é preciso verificar tal suposição. A partir dos resíduos, o gráfico utilizado para essa verificação é o gráfico de

Na teoria de inferência Bayesiana, a estimação intervalar é chamada de intervalo

Considere o teste de hipóteses para a média populacional dado por  vs , com estatística de teste dada por , com s sendo a estimativa do desvio-padrão e n o tamanho amostral. Considerando que a população é normalmente distribuída, tem-se que a distribuição da estatística de teste é 

Seja X uma variável aleatória discreta com função distribuição dada por 

Qual o valor da P(X = 2)?

Utilizando o software R na versão 4.3.2 e adotando X~N (μ = 2, σ² = 9), qual função utilizar para calcular a P(X < 7,88)? 

Sejam X₁, X₂, ..., X_numa amostra aleatória de tamanho n da função distribuição acumulada F(.) e X_(n) = max(X₁, X₂, ..., X_n).A função distribuição acumulada de X_(n) calculada em y é dada por

Sejam X e Y variáveis aleatórias. O valor da E(E(X|Y)) é igual a

Se a variável aleatória X apresenta distribuição normal com média 0 e variância igual a 1, a transformação Y = X ² tem distribuição

Considere um modelo de regressão linear múltipla dado por Υ = Χβ + ε, em que Υ é um vetor de dimensão η x 1, X tem dimensão η x ρ, com as colunas lineamente independentes, β é desconhecido com dimensão ρ x 1 e o valor esperado de ε é igual a 0. A estimativa de mínimos quadrados para β é dada por

A formulação do modelo de séries temporais ARIMA(1,1,1) é dada por 

Quando um vetor X tem distribuição normal p-variada, qualquer subconjunto de k-variáveis de X, k < p, terá distribuição

O estimador de máxima verossimilhança é igual ao ponto que maximiza a função de verossimilhança, sendo obtido de forma analítica para modelos probabilísticos simples. Quando não é possível obter o máximo da função de verossimilhança de forma analítica, qual método iterativo pode ser usado?

Considerando o método da transformação inversa para geração de valores aleatórios e o vetor de valores aleatórios do intervalo (0; 1) dado por (0,75; 0,13; 0,65; 0,37; 0,92), obtenha 5 valores da distribuição uniforme contínua definida no intervalo (-1; 1).

No contexto de inferência Bayesiana, qual é o estimador pontual obtido da distribuição à posteriori quando se utiliza a função perda quadrática? 

Seja X uma variável aleatória que assume os valores da quantidade de lançamentos até a ocorrência da primeira cara, ou seja, X tem distribuição geométrica. Considere que a probabilidade de ocorrer coroa é igual a 5 vezes a probabilidade de cara. Qual é a probabilidade de X < 2?

Quais as propriedades que uma função precisa ter para que seja chamada de função densidade de probabilidade? 

Como são classificadas as medidas: amplitude interquartil e coeficiente de variação, respectivamente? 

A autoridade competente no âmbito da atividade de controle sugeriu a revogação de todos os atos administrativos que não mais atendam ao interesse público, mas foi indagada acerca da existência de atos que não seriam passíveis de tal modalidade de extinção. 

Diante dessa situação hipotética, é correto afirmar que: