Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso

Para o pagamento de um bem uma pessoa concorda em pagar 6 reais no primeiro mês, 12 reais no segundo, 24 no terceiro e assim sucessivamente, por 10 meses.

Portanto, o valor total que a pessoa pagará pelo bem é:

Na figura a seguir, as bolinhas pretas foram colocadas nas colunas seguindo certo padrão: na coluna 1, foi colocada uma bolinha; nas colunas 2 e 3, foram colocadas duas bolinhas em cada; nas colunas 4, 5 e 6, foram colocadas três bolinhas em cada; nas colunas 7, 8, 9 e 10, foram colocadas quatro bolinhas em cada.

Seguindo o padrão acima descrito, quando forem colocadas as bolinhas das colunas 11 e 12, teremos na figura um total de quantas bolinhas?

Os termos de uma determinada sequência foram sucessivamente obtidos seguindo um determinado padrão:

(5, 9, 17, 33, 65, 129...)

O décimo segundo termo da sequência anterior é um número

Dois jovens, A e B, resolvem praticar exercícios físicos iniciando na mesma semana. O jovem A começou fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 100 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem A praticou por dia, o dobro do que praticara por dia na semana anterior. O jovem B começou a fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 20 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem B praticou por dia, o triplo do que praticara por dia na semana anterior. O número de flexões que o jovem B praticou a mais que o jovem A, a cada dia, na sexta semana é

Tem-se uma progressão aritmética em que a soma dos n primeiros termos é 2n² e uma progressão geométrica, com o 1º termo igual ao dessa progressão aritmética e a razão igual a terça parte do 2º termo dessa progressão aritmética. A expressão do produto dos n primeiros termos dessa progressão geométrica será: 

O valor de mercado de um automóvel diminui 10% ao ano. A cada 10 anos, o valor de mercado do automóvel tem uma redução de

A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica é dada por 

 

Quanto vale o quarto termo dessa progressão geométrica?

Observe a sequência k + k² + k³ + k⁴ ... . Se k é igual a -1. A soma dos 4 primeiros termos é:

Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.

Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.

Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é

Qual das sequências a seguir representa uma PG de razão 2?

Um sitiante, da cidade de Sorriso, estava perdendo sua plantação de milho em decorrência de uma praga. Ao consultar um agrônomo da Casa da Lavoura, foi orientado a pulverizar, uma vez ao dia, um determinado agrotóxico da seguinte maneira:

1º dia: 2 litros

2º dia: 4 litros

3º dia: 8 litros ...

... e assim sucessivamente. Sabendo que o total de agrotóxico pulverizado foi de 126 litros, podemos afirmar que esse tratamento teve uma duração de: 

O Lago Bolonha é o principal reservatório de abastecimento de água da Região Metropolitana de Belém, e o controle da quantidade de algas e bactérias que nele habitam é importante. Sabe-se que, em condições favoráveis, o número de bactérias em uma colônia cresce segundo uma progressão geométrica. Se uma certa colônia, inicialmente com cerca de 1.000 bactérias, quadruplica seu número de bactérias a cada 24 horas, o número de bactérias ultrapassará 1.000.000 no decorrer do

O número de inscrição dos candidatos em certo concurso público é dado em progressão geométrica, de modo que o primeiro candidato recebeu a numeração 7, e o sexto candidato, a numeração 7.168. Sendo assim a diferença entre o número de inscrição do quarto e o terceiro candidato é igual a:

O agrônomo Pedro, muito cuidadoso com sua plantação de pimentas malaguetas, observa diariamente, junto com uma equipe de funcionários, o desenvolvimento dos frutos produzidos por suas pimenteiras. Em um determinado dia, verificou que uma praga havia destruído 1 de suas pimenteiras. No dia seguinte, mais 2 pimenteiras estavam totalmente destruídas. No terceiro dia, havia mais 4 pimenteiras destruídas pela praga. Pedro iniciou um processo de dedetização urgente, mas as pragas continuaram a destruir suas pimenteiras de acordo com a sequência até o décimo segundo dia, não destruindo mais nenhuma pimenteira do 13° dia em diante. Após a atuação desta forte praga, Pedro ficou com apenas 5 pimenteiras que não foram destruídas pela praga. Dessa forma, determine o número total de pimenteiras que Pedro tinha antes do aparecimento das pragas.

Em uma P.G (progressão geométrica), o primeiro é igual a 5 e a razão é q= 2, determine seu último termo e indique a alternativa correta.

O valor da soma dos termos da progressão geométrica finita (1,5, ..., 78125) é:

Determine o valor do nono termo da seguinte progressão geométrica (1, 2, 4, 8, ...):

Considerando a solução do sistema linear e sabendo que o valor de x e o valor de y são, respectivamente, o primeiro termo e a razão de uma progressão geométrica, então o quinto termo dessa PG é:

Considere as proposições:

( ) As sequências monótonas ou constantes são progressões artiméticas de razão nula e progressões geométricas de razão unitária.

( ) O 13° termo da sequência (3, 5, 9, 17, 33, … ), em que a partir do segundo termo, cada termo é o dobro do anterior subtraído de um, é dado por 2¹³ + 1.

( ) A PG (−2, 4, −8, 16, −32, … ) é crescente de razão q = −2.

( ) Em uma PA com uma quantidade ímpar de termos, a média aritmética entre o primeiro e o último termo desta sequência resulta no termo central.

Julgue V para as proposições verdadeiras e F para as falsas, e assinale a sequência CORRETA de cima para baixo: