Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Geofísico Júnior - Física

Em levantamento sísmico, os dados foram registrados numa taxa de amostragem de 0,004.

Sendo assim, qual é, em H_z , a frequência de Nyquist? 

Na incidência normal de uma onda compressional de cima para baixo, em uma interface plana, entre duas camadas homogêneas, isotrópicas, elásticas e com diferentes valores de impedâncias acústicas, parte da energia é refletida, e parte é transmitida.

Se o valor da impedância acústica da camada superior é 4 x 10⁶ kg/m² s, e o da camada inferior é 6 x 10⁶ kg/m² s, quais são, respectivamente, os valores dos coeficientes de reflexão e de transmissão?

Para fins práticos, a espessura de tuning pode ser considerada como uma indicação da resolução sísmica vertical. Fundamentalmente, em um dado sísmico de onda compressional, a espessura de tuning é determinada pela velocidade compressional e pelo comprimento de onda do pulso sísmico (λ). Uma aproximação para estimar essa espessura é usar λ4.

No caso de se usar essa aproximação e considerar a propagação de um pulso sísmico com um período de 0,04 s, em um meio com uma velocidade compressional igual a 3.000 m/s, qual será, em m, o valor da espessura de tuning?

Seja f:ℝ^*₊ → ℝ a função definida por f(x)=x³.ln(x).

Qual é o valor mínimo assumido pela função f?

Qual é o valor da integral definida ?

Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?

Seja f a função definida por

Dentre todos os vetores unitários , qual é aquele para o qual a derivada direcional assume o seu maior valor?

Sejam  =ℝ² → ℝ² o campo vetorial definido por (x,y) =(P (x,y) , Q (x,y)) =  (e^y - 3x²y² + 6x , xe^y - 2x³ y -1) e α : [a,b] → ℝ² uma curva simples diferenciável, tal que α(a) = (0, 1) e α(b) = (1,0).

A integral de linha   vale

Uma câmara dos sussurros é um espaço em que, se duas pessoas estão nas posições especificadas como foco, elas podem falar entre si, mesmo sussurrando, a uma distância considerável. Isso porque os painéis colocados atrás delas são partes de uma mesma elipse cujos focos são as posições das cabeças das pessoas.

Na câmara de sussurros representada na Figura a seguir, a distância entre as duas pessoas é de 20 m, e a distância de cada pessoa até um vértice da elipse é de 2 m.

A equação da elipse que contém os painéis da câmara representada no sistema de eixos proposto na Figura é

Seja o sistema de equação linear:

Quantos são os valores do parâmetro a que levam o sistema a possuir infinitas soluções?

Seja um vetor cujas componentes são dadas, em função de t, por

O módulo desse vetor, quando está na posição vertical (sobre o eixo das ordenadas) é

Uma fábrica planeja contratar o serviço de atendimento ao cliente de empresas especializadas. Para isso, recebeu proposta de duas prestadoras desse serviço: P e Q. Na proposta apresentada pela empresa prestadora P, o tempo médio de espera para que o cliente seja atendido é de 60 segundos e, na prestadora Q, apenas 50 segundos. O tempo de espera para que um cliente seja atendido segue uma variável aleatória com densidade normal, e o desvio padrão é de 10 segundos, em ambas as empresas prestadoras. Entretanto, o custo de contratação da empresa Q é o dobro do da empresa P.

Sabe-se que a empresa contratante recebe uma multa se o tempo de espera para o cliente ser atendido for superior a 70 segundos.

Para que seja indiferente contratar as empresas P ou Q, a razão entre o custo de contratação e a multa (contratação/multa), deverá ser, aproximadamente, igual a

Sejam z e w números complexos em que z² - w² = 7 + i. Se a diferença entre os conjugados de z e w é dada pelo complexo 1 + 2i, o complexo é

A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita plurívoca, pois, para cada complexo z, LN(z) assume diversos valores complexos. Se, por outro lado, restringem-se os valores dos argumentos de z no intervalo de -π a π, tem-se a função ln(z) chamada logaritmo principal do complexo z, com argumento no intervalo restrito.

Se i é a unidade imaginária, qual o valor de ln(i)?

Se δ(x - a) é a notação para a função delta de Dirac, o valor da integral será