Questões de Concurso Público MPU 2013 para Analista - Estatística

Foram encontradas 70 questões

Q901837 Estatística

A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Como 0 = ƒ(0, 0) < ƒ(1, 1) = α, é correto afirmar que X e Y se correlacionam positivamente.

Alternativas
Q901838 Estatística

A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.


A média de Imagem associada para resolução da questão é inferior a 1.

Alternativas
Q901839 Estatística

                   

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.


A sequência (Tn), em que Tn é a distribuição t de Student com n graus de liberdade, converge em distribuição para a distribuição normal padrão à medida que n aumenta.

Alternativas
Q901840 Estatística

                   

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.


Se Y representa uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de liberdade no numerador e 16 graus de liberdade no denominador, então P(0 < Y < 2,122 ) = 0,95.

Alternativas
Q901841 Estatística

                   

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.


P(2,12 < T16 < 2,921) = 0,04.

Alternativas
Q901842 Estatística

                   

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.


Se T20 representa uma distribuição t de Student com 20 graus de liberdade, então P(T20 < 2,921) > 0,99.

Alternativas
Q901843 Estatística

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.


O teorema limite central trata da convergência em probabilidade do estimador Sn para o parâmetro θ.

Alternativas
Q901844 Estatística

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.


Se o estimador Sn converge em norma L1 para o parâmetro θ à medida que o tamanho da amostra aumenta, então Sn converge em probabilidade para θ.

Alternativas
Q901845 Estatística

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.


Se Sn e θ forem as médias amostral e populacional, respectivamente, então — conforme a lei fraca dos grandes números — Sn converge quase certamente para θ, à medida que n cresce.

Alternativas
Q901846 Estatística

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.


Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma população normal com média μ e variância σ2 , e que Sn seja a mediana, a distribuição amostral da estatística Sn é assintoticamente normal com média μ e variância igual a Imagem associada para resolução da questão .

Alternativas
Q901847 Estatística

Considerando que x1, ..., xn representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função densidade de probabilidade é Imagem associada para resolução da questão , em que x ≥ 0 e λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima verossimilhança do parâmetro λ.


O estimador de máxima verossimilhança do parâmetro λ é Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão é a média amostral.

Alternativas
Q901848 Estatística

Considerando que x1, ..., xn representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função densidade de probabilidade é Imagem associada para resolução da questão , em que x ≥ 0 e λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima verossimilhança do parâmetro λ.


A função de verossimilhança é Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão é a média amostral.

Alternativas
Q901849 Estatística

Suponha que x1, ..., xn seja uma sequência de cópias independentes retiradas de uma distribuição com função densidade de probabilidade Imagem associada para resolução da questão , em que x ≥ 0 e α > 0 é seu parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


Supondo que (x1, ..., x5) = (3, 4, 4, 6, 6), a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro α é inferior a 1/10 .

Alternativas
Q901850 Estatística

Suponha que x1, ..., xn seja uma sequência de cópias independentes retiradas de uma distribuição com função densidade de probabilidade Imagem associada para resolução da questão , em que x ≥ 0 e α > 0 é seu parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


A função de log-verossimilhança para a estimação do parâmetro α é Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q901851 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


A soma dos quadrados total é igual a 680.

Alternativas
Q901852 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


A soma dos quadrados dos erros entre as massas corporais observadas e esperadas segundo o modelo ajustado é igual a 40.

Alternativas
Q901853 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


A soma dos quadrados de regressão é igual a 650.

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Q901854 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


O coeficiente de determinação do modelo (R2 ) é igual a 15/17.

Alternativas
Q901855 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.


                       Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q901856 Estatística

              

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que Imagem associada para resolução da questão e são a altura média e o peso médio, respectivamenteImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.


As estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes a e b, na hipótese de os erros aleatórios serem normais, são Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Respostas
21: E
22: C
23: C
24: C
25: E
26: C
27: E
28: C
29: E
30: C
31: E
32: C
33: C
34: E
35: C
36: C
37: E
38: E
39: C
40: E