Questões ENEM de Matemática
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Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.
Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada,
de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento , e o segmento
ficou paralelo ao lado
, conforme
Figura 2.
Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo AĈB é menor que
o ângulo CÂB e este é menor que o ângulo , e que
os cortes e dobraduras foram executados corretamente
pelas máquinas.
Nessas condições, qual é o valor da soma dos
comprimentos, em centímetro, dos segmentos e
?
Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.
Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a
Uma moça estacionou seu carro na interseção da Rua 1 com a Avenida A. Ela está hospedada em um hotel na Rua 3, posicionado a exatos 40 metros de distância da Avenida A, contados a partir da Avenida A em direção à Avenida B.
No mapa está representado um plano cartesiano cujo eixo das abscissas coincide com a Avenida A e o das ordenadas, com a Rua 1, sendo a origem (0, 0) o local onde se encontra estacionado o veículo. Os quarteirões formados pelos cruzamentos dessas vias formam quadrados de lados medindo 100 m.
A ordenada do ponto que representa a localização do
hotel é
Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados.
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.
A representação da projeção ortogonal do trajeto
percorrido pelo inseto é
Em determinado mês, o consumo de energia elétrica da residência de uma família foi de 400 kWh. Achando que o valor da conta estava alto, os membros da família decidiram diminuí-lo e estabeleceram a meta de reduzir o consumo em 40%. Começaram trocando a geladeira, de consumo mensal igual a 90 kWh, por outra, de consumo mensal igual a 54 kWh, e realizaram algumas mudanças na rotina de casa:
• reduzir o tempo de banho dos moradores, economizando 30 kWh por mês;
• reduzir o tempo em que o ferro de passar roupas fica ligado, economizando 14 kWh por mês;
• diminuir a quantidade de lâmpadas acesas no período da noite, conseguindo uma redução de 10 kWh mensais.
No entanto, observaram que, mesmo assim, não atingiriam a meta estabelecida e precisariam decidir outras maneiras para diminuir o consumo de energia.
De modo a atingir essa meta, o consumo mensal de energia, em quilowatt-hora, ainda precisa diminuir