Questões ENEM de Matemática
Foram encontradas 1.437 questões
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572031
Matemática
O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo.O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm.
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572030
Matemática
Um investidor inicia um dia com x ações de uma
empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas
dois tipos de operações, comprar ou vender ações.
Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia ?
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia ?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451425
Matemática
Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451424
Matemática
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451423
Matemática
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451422
Matemática
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451421
Matemática
Um cientista trabalha com as espécies I e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451420
Matemática
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451419
Matemática
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:
• Recipiente I: 0,125 litro
• Recipiente II: 0,250 litro
• Recipiente III: 0,320 litro
• Recipiente IV: 0,500 litro
• Recipiente V: 0,800 litro
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?
• Recipiente I: 0,125 litro
• Recipiente II: 0,250 litro
• Recipiente III: 0,320 litro
• Recipiente IV: 0,500 litro
• Recipiente V: 0,800 litro
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451418
Matemática
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451417
Matemática
Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidade e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com nós denomindo quipus. O quipus era feito de uma corda matriz,ou principal ( mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentas tamanhos e cores ( cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2 453. Para representar o “zero” em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.
O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é
O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451416
Matemática
Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451415
Matemática
Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451414
Matemática
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Figura 1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Figura 1 Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451413
Matemática
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.
FO RT ES , G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de
FO RT ES , G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451412
Matemática
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451411
Matemática
No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451410
Matemática
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451409
Matemática
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451408
Matemática
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
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