Questões de Concurso Público Prefeitura de São Luís - MA 2017 para Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática

O número é

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³ .

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

A quantidade N de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas de determinado município é um número de três algarismos que pode ser escrito na forma N = X3Y, em que X e Y são dois algarismos entre 0 e 9. Sabe-se que cada escola recebeu a mesma quantidade de pacotes das demais e o número N é o maior possível que atende às condições descritas.

Nessa situação, a quantidade de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas do município foi

As figuras I e II a seguir ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II. Há mais suco no recipiente I que no II.

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a

Se X₁ e X₂, em que X₁ < X₂, são as raízes positivas da equação x⁴ - 164x² + 6.400 = 0 , então a diferença X₂ - X₁ é igual a

Tendo como referência as informações do texto 11A1AAA e considerando que o veículo tenha iniciado o percurso com o tanque de combustível cheio, se, no dia mencionado, o condutor parar o veículo para abastecer quando restarem exatamente 15 litros de combustível no tanque, então, até aquele instante, o veículo terá percorrido

Ainda com base no texto 11A1AAA, se m(x) = x - 240, e se a função composta Q(x) = (g°m)(x) = g(m(x)) representa a quantidade de litros de combustível que resta no tanque de um veículo depois de percorrer x quilômetros, tendo iniciado o percurso com o tanque cheio, então o tanque de combustível desse veículo tem capacidade para

Se f(x) e g(x) são as funções definidas no texto 11A1AAA, e se , então a função inversa h^-1 (x) pode ser expressa por

Ainda considerando as funções f(x) e g(x) definidas no texto 11A1AAA, se x é tal que |f(x) - g(x)| ≤ 5, então

Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no texto 11A1AAA, assinale a opção correta a respeito do sinal da função que está definida para todo x do intervalo (0, 720), em que ln[x] é o logaritmo natural de x.

Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos matriculados no ensino fundamental, distribuídos nas escolas estaduais (EE), municipais (EM) e particulares (EP). A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE. Além disso, o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil.

Nessa situação, em 2015, o número de alunos do ensino fundamental matriculados nas EE de São Luís era

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

Em 2015, na cidade de São Luís, 1.560 docentes atuavam nas escolas de ensino fundamental. Entre eles, havia 450 Marias e 150 Pedros. Esses 1.560 docentes eram distribuídos, para cada escola, de forma aleatória.

Nessa situação, assinale a opção que apresenta a expressão que permite determinar a quantidade de possíveis escolhas para a formação do primeiro grupo de 20 professores de maneira que, nesse grupo, não haja nenhuma Maria e nenhum Pedro.

Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a altura do primeiro degrau seja α₁ = 10 cm, e que as alturas dos 7 degraus seguintes, em cm, sejam a₂ = a₁ + s₁, a₃ = a₁ + s₂, ... , a₈ = a₁ + s₇, em que s₁ = 1, s₂ = 1, s₃ = 2, ... e s₇ são os primeiros 7 termos de uma sequência de Fibonacci. Nesse caso, um indivíduo que estiver sobre a base do 9.º degrau — b₉ — estará, em relação ao nível da rua, a uma altura

Ainda com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que as alturas  , em cm, dos degraus da referida escadaria seguem a seguinte lei de formação: a₁ = 10 e a_j = a_{j -1} + s_j , para j = 2, ..., 35, em que s_j = 2, se j for par e s_j = −1, se j for ímpar, ou seja, a₂ = a₁ + s₂ = 10 + 2 = 12, a₃ = a₂ + s₃ = 12 – 1 = 11, a₄ = a₃ + s₄ = 11 + 2 = 13 etc. Nesse caso, a altura do 26.º degrau — a₂₆ —, em cm, será

No azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a tangente do ângulo em C no triângulo BCE é igual a

Ainda com referência ao azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a área do trapézio ACFE, em cm², é

Com base na tabela do texto 11A2CCC, considerando-se a sequência dos seis valores correspondentes à população de São Luís, infere-se que a mediana desses valores é igual a

Se a população do Maranhão crescer a cada quinquênio, a partir de 2010, de acordo com a progressão aritmética dos três valores correspondentes aos anos de 2000, 2005 e 2010 mostrados na tabela do texto 11A2CCC, então a população do Maranhão em 2090 será

Ainda com base na tabela do texto 11A2CCC, o desvio padrão da sequência dos três valores correspondentes à população brasileira nos anos de 2000, 2005 e 2010 é