Questões de Concurso Público TRF - 2ª REGIÃO 2007 para Analista Judiciário - Estatística
Foram encontradas 37 questões
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251179
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
O padrão de qualidade recomenda que os pontos
impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e
4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X,
onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e
desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um
ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade
é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual a
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251180
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
Seja W = (X, Y), uma variável aleatória com distribuição
normal bivariada com vetor de médias 
e matriz
de covariâncias 
Para uma amostra aleatória
simples (Xi
, Yi
), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam 
O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre
seja superior a 2,
com probabilidade de 18%, é
e matriz
de covariâncias Para uma amostra aleatória
simples (Xi
, Yi
), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre
seja superior a 2,
com probabilidade de 18%, é
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251181
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de
Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de
ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um
modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros.
O modelo que representa o lucro diário da corretora (em
milhares de reais) é dado por:
L = 2 LI + 3 LC,
onde
LI = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
LC = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é
L = 2 LI + 3 LC,
onde
LI = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
LC = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251182
Estatística
A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável
aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300].
Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo.
Determine o lucro esperado por galão, supondo que o
preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada
por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251183
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
então P ( X > 4 | X > 2) é igual a
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251184
Estatística
Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis
aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0
e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e
entre U e Y são dados, respectivamente, por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251185
Estatística
Na transmissão de informação digital, a probabilidade de
um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou
inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido,
com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam
independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja
X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits
suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251186
Estatística
Se uma série temporal tem como processo gerador um
modelo estacionário, qual dos modelos abaixo serviria
para gerar a série, considerando que, em todos os
modelos, et é o ruído branco de média zero e variância 1?
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251187
Estatística
Suponha que a amostra 2; 1; 4; 6; 12 seja proveniente de
uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, 0 < x < λ.
Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da
variância da população são dados, respectivamente, por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251188
Estatística
Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e
x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é
diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor
menor do que 3 é dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251189
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a
matriz identidade de ordem 2, então o estimador de
mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada
com matriz de covariância e n dados, respectivamente,
por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251190
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2V , onde V é uma
matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251191
Estatística
Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental
desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os
aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os
seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a
mediana desta amostra como estimativa pontual da
mediana populacional dos aumentos de peso, e
considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança
para a mediana populacional, o coeficiente de confiança
deste intervalo
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251192
Estatística
Seja B o operador translação para o passado (isto é
B Zt = Zt−1).
Sejam θ, Θ, e φ números reais maiores do que zero e
menores do que um e at
um processo de ruído branco.
Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251193
Estatística
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com
média µ e desvio padrão σ2. Desejando-se fazer um teste
de hipóteses para a média de X do tipo:
Ho: µ = 150 (σ2 = 100) contra Ha: µ = 140 (σ2 = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro
do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é
dada por
Ho: µ = 150 (σ2 = 100) contra Ha: µ = 140 (σ2 = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro
do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é
dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251194
Estatística
Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar
a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se
10 dessas bolas, ao acaso e com reposição e observa-se
o número de bolas vermelhas obtido. Decide-se aceitar a
hipótese acima se este número estiver entre 3 e 7,
incluindo o 3 e o 7. Se na amostra selecionada este
número foi 9, o nível de significância e o nível descritivo
do teste são dados, respectivamente, por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251195
Estatística
Seja ρ o coeficiente de correlação linear entre duas
variáveis aleatórias X e Y e r o coeficiente de correlação
amostral, obtido de uma amostra aleatória simples (x1, y1),
(x2, y2), ...(xn, yn), da distribuição de (X, Y). Desejando-se
testar Ho: ρ = 0 versus Ha: ρ ≠ 0 uma estatística apropriada ao teste e sua distribuição de probabilidades sob Ho
são dadas respectivamente por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251196
Estatística
Seja X uma variável com distribuição normal com média µ
e desvio padrão 1. Deseja-se testar a hipótese Ho: µ = −1
contra a alternativa Ha: µ = 0, com base numa amostra de
tamanho n = 1. Se rejeitarmos HO para λ > 1/2 onde λ é a razão de verossimilhança, a região de
aceitação do teste será
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251197
Estatística
Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de
regressão linear com heterocedasticidade.
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251198
Estatística
Seja X uma população normal, com média µ, variância σ2
e mediana θ. Seja Xi
, i = 1, 2, ... n, uma amostra aleatória simples da população X, considere as seguintes
estatísticas:
e md, respectivamente média e mediana de
Xi
, i = 1, 2, ... n, e 
Considere as seguintes afirmações sobre estas estatísticas:
I. S2 é um estimador não viciado de σ2. II. é um estimador consistente para µ.
III. 
tem variância menor do que S2.
IV. , como estimador de θ, é mais eficiente do que md.
Está correto o que se afirma em
e md, respectivamente média e mediana de
Xi
, i = 1, 2, ... n, e Considere as seguintes afirmações sobre estas estatísticas:
I. S2 é um estimador não viciado de σ2. II.
é um estimador consistente para µ.
III. tem variância menor do que S2.
IV. , como estimador de θ, é mais eficiente do que md.
Está correto o que se afirma em
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